数学北师大版九年级上册一元二次方程的复习.doc

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1、一元二次方程的复习课堂教学设计科目数学设计者刘卫平学校薛店一中授课班级九年级学生人数课题____一元二次方程的复习__________________课型复习授课日期2016.12.23一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习

2、中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课是一元二次方程的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的目标复习如下：1、通过构建知识网络，让学生回顾本章知识点。2、通过基础知识的复习使学生会灵活利用一元二次方程的概念。3、通过方程的集中训练使学生会熟练用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法

3、解一元二次方程。4、通过合作学习，使学生会运用一元二次方程解决实际问题，从而培养学生勇于探索的学习品质。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：构建知识结构；第二环节：基础知识重现；第三环节：一元二次方程集中训练；第四环节合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：构建知识结构活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系.此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示一下本章的框架，指

4、出本节课的重点是：利用一元二次方程解决实际问题.活动目的：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，细细体会解一元二次方程的“转化”思想，找寻利用方程解决实际问题的关键.附部分学生的作业：㈠问题情景----—元二次方程1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的解为：⑷分解因式法2、解法：3、应用：其关键是能根据题意找出等量关系.学生A的本章知识结构㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用.㈢

5、本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.学生B的本章知识结构：本章的知识体系包括三大部分：（一）一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.在这里应注意的问题是：⑴只含有一个未知数；⑵未知数的最高指数必须是2；(3)二次项系数不为0）（二）一元二次方程的解法：一元二次方程的常用解法有：⑴直接开平方法；⑵配方法；⑶公式法；⑷分解因式法.（注意：在运用配方法解一元二次方程时，一般先将二次项系数化为1；在运用公式法解一元二次方程时，必须先将方程化为ax2+bx+c=0(

6、a≠0)的形式，同时判断b2-4ac是否≥0，如果b2-4ac≥0，才可用公式求解）（三）一元二次方程的应用：花边、道路宽度（P42引例）；梯子滑动（P43引例）；养鸡场问题（P562）；古算题（P651）；简单动点问题（P662）；利润问题（P66例2）（其关键是能找出题目中的等量关系，列出方程）本章的重点和难点是：一元二次方程的解法和应用.第二环节：基础知识重现内容：以投影形式展示一组基础题目，内容涉及一元二次方程的定义和解法.1、关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是____

7、_2、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程。3、将一元二次方程x-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是。4、若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。5、若一元二次方程（a-2）x²+3x+a²-4=0的一根为0，则a=。6、若一个三角形的三边长均满足x-6x+8=0，则此三角形周长为。7、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为。第三环节：一元二次方程训练营：解下列方程：（