解三角形教学设计.doc

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1、解三角形的应用◎教学设计陈燕一、学情分析：1.学习《解三角形的应用》之前，已经掌握了利用正、余弦定理解三角形的方法，具备分析问题的能力；2.高一17班数学基础比较一般，但思维比较活跃，基本能够运用所学知识解决实际问题；3.根据学生特点制定了从两种不同角度、由浅入深地来学习解三角形的应用这一课时的教学计划，同时通过实例、时事提高学生的学习兴趣。二、教学内容分析：“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：①审题；

2、②建模；③求解数学问题，得出数学结论；还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。三、教学目标：1.课标要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2.三维的教学目标：①　知识与技能：初步运用正弦定理、余弦定理解决测量距离、物体高度等有关的实际问题；②　过程与方法：通过解三角形在实际中的一些应用,开放多种思路，引导学生发现问题，培养学生分析问题、解决问题的能力；③　情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。四、教学的重点和难点：

3、重点：结合实际，利用测量工具,解决生活中的测量问题。难点：能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键。五、教学策略选择与设计：重视提出问题、解决问题策略的指导。学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱，学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，因此在教学中引导学生发现问题、提出问题是非常必要的，并让指导学生掌握对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等解决问题的科学思维方法。针对这一节课的内容，以及学生特点，我制定了由浅入深的教学计划：首先，将所授内容划分为两大类型——求距离（长

4、度），和求高度；其次，在每一类型中，有代表性地各选取三道例题，遵循由浅入深的原则进行顺序上的安排；最后，利用好小结，使学生的认识再进一步升华，从而达到教学目的。六、教学资源与教学手段：电脑课件。七、教学过程设计：教学环节教学过程师生活动设计意图复习引入正弦定理可以解决的问题：①已知三角形的两角和一边，求另外的两边和一角；②已知三角形的两边和其中一边的对角，求另外的两角和一边.余弦定理可以解决的问题：①已知三角形的两边和一角，求另外的两角和一边.②已知三角形的三边，求任意一角.教师提问学生思考作答应用解三角形知识解决实际问题时，要分析和研究问题中涉及的三角形，它的哪些元素是已

5、知的，哪些元素是未知的．应该选用正弦定理还是余弦定理进行求解．为本节课重点知识的学习做一些知识准备.讲解新课工具：经纬仪和足够长的米尺给出经纬仪图片及测量实例激起学生好奇心，激发学习兴趣问题一：如何测量距离1.两点间相互不可到达，但测量者可以到达①四川省道303线映秀到卧龙段在5·12特大地震中损毁严重，尤其是从烧火坪到耿达的隧道需要重建，请你计算一下这段隧道的长度？AB2=a2+b2-2abcosC学生分组讨论解决方案，由最先解答出来的小组派代表作答.最简单的测距问题，抛砖引玉，使学生渐入情境。解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件

6、和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解联系时事，激发学生学习热情。2.两点中有一点不可到达②2008年5月汶川发生的特大地震使山体滑坡堵塞河道，形成多处堰塞湖。平武县南坝镇灾区数百名重伤员和2万多名受困群众被困在涪江对岸、受到涪江段堰塞湖溃堤威胁。26日，某师空降兵决定在湖上架一座桥解救被困群众，现在请你计算所需架桥的长度.（已知两角一边，用正弦定理）学生分组讨论解决方案，由最先解答出来的小组派代表作答.第二类测距问题，使学生体验如何将实际问题转化为数学问题，从而得到解决。培养学生探寻解决问题的方法的思路与策略，提高学生应用所学知识解决问题的能力.

7、3.两点都不可到达③隔河可以看到两目标A、B，但不能到达.要如何测量A、B之间的距离呢？实战演习：隔河可以看到两目标A、B，但不能到达.在河岸边选取C、D两点(A、B、C、D在同一平面内)，测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，CD=km，求A、B之间的距离.（答案：km）学生分组讨论解决方案，由最先解答出来的小组派代表作答.进一步深化将实际问题转化为数学问题的过程与方法，通过对问题的解决，使每一个参与者都深深地感受到了数学应用的灵活性、开放性.小结对所学知识的升华，加深对知识