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1、ZHANGZHUZHIYEGAOJIZHONGXUE宜兴市张渚职业高级中学数学组解斜三角形教学设计-------正弦定理、余弦定理解斜三角形科目数学课题解斜三角形使用班级09机电（1）班授课教师宋勃授课时间2010.03.1242009—2010学年第二学期解斜三角形教学设计 2010年03月授课班级09机电(1)授课教师宋勃学科数学课型新课课题解斜三角形（第二课时）授课方法启发和探究教学相结合现代化教学辅助手段多媒体课件教学目的要求1、 知识与技能目标：能探索并应用正弦定理、余弦定理
2、解斜三角形；能由余弦定理判断三角形的形状。2、 过程与方法目标：通过本节的学习，掌握正弦定理、余弦定理解斜三角形。3、 情感、态度与价值观目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。教学重点难点重点：探索并应用正弦定理、余弦定理解斜三角形。难点：根据已知条件区分用正弦定理还是余弦定理解斜三解形。学习过程学海泛舟学海拾贝（一）复习引入引例：地质勘察队为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得∠BAC=45°，∠ABC=105°，如何求A、C两点的距离？
3、以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：直接用尺测量方4（二）讨论研究 正弦定理：余弦定理：三角形中常用知识：1、最基本的边角关系：大边对大角，小边对小角。2、内角和：A+B+C=180°。例题讲解：例1：下列解△ABC问题,分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？1、a=3、b=、c=2；三边用余弦定理求解2、a=2、b=6、A=30°；两边一对角用正弦定理求解3、A=60°、b=4、c=2；两边一夹角用余弦定理求解4、a=10，A=45°、B=60°；两角一对边用正弦定理求解5、a=10，B=60°、C=75
4、°；两角一夹边用正弦定理求解6、a=2、b=6、B=60°；两边一对角用正弦定理求解7、a=10、b=12、A=60°；两边一对角用正弦定理求解归纳总结：解斜三解形思路分析:三角形中的量：三边a，b，c；三角A，B，C1、已知三边：(已知a,b,c,求A,B,C)用余弦定理求解；2、已知两边一角：法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。提出问题，探究过用正弦定理余弦定理解斜三角形思路。教师对具体例子进行演示，学生对一般情况进行归纳。由观察到归纳、总结，让学生体验知识的发现
5、、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体给学生留有思考的空间，小组合作讨论，培养学生合作精神。4①、两边一夹角：（已知a,b,C,求c,A,B）用余弦定理求解；②、两边一对角：（已知a,b,A,求c,B,C）用正弦定理求解；3、已知两角一边：①、两角一夹边：（已知A,b,C,求a,B,c）用正弦定理求解；②、两角一对边：（已知a,A,C,求b,c,B）用正弦定理求解；引例讲解：问题探究：在例1第1)中，是否一定要先求出三角才能判断三角形的形状呢?总结反思――提高认识1、通过这堂课的研究，你明确
6、了?
明确了根据已知条件熟练运用正、余弦定理解斜三角形。2、你的收获与感受是?
进一步感受到数学与生活是密不可分的！布置作业1、P155课内练习：1、2；2、进一步熟悉并理清解斜三角形思路。与课前呼应，用本节课知识解决课前留下来的问题。给学生留有思考的空间，小组合作讨论，培养学生合作精神。让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。4
