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时间:2020-04-14
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1、6.1平方根(第2课时)通过用有理数估计的大小,得到的越来越精确的近似值,进而给出是无限不循环小数的结论.这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法,又为后面学习无理数作铺垫.本节课对初步培养学生的估算意识,发展估算能力,起到重要的作用.课件说明学习目标:(1)用有理数估计无理数的大致范围,并初步体验“无限不循环小数”的含义.(2)用计算器求一个非负数的算术平方根.学习重点:能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围.课件说明拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢?1.解决上节课提出的问题?有多大呢?有多大呢?你是怎样判断出大于1而小于2的?你能不
2、能得到的更精确的范围?1.解决问题大于1而小于2因为,,而<<,所以.有多大呢?1.解决问题因为,,而,所以.因为,,而,所以.因为,,而,所以.……有多大呢?1.解决问题你以前见过这种数吗?(1)举例说明如何估算算术平方根的大小.2.归纳小结(2)数字a满足2<a<3,则a的整数部分是————,小数部分是——————(3)数字a=,则a的整数部分是————,小数部分是——————3.例题讲解例1比较大小:与(2)与8例2比较大小:4.例题讲解解:∵5>4,∴ ,∴ ,∴ .利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?………0.252
3、.525…2.探究规律被开方数每扩大100倍,其算术平方根就扩大10倍若≈1.732,你能利用刚才的得到规律说出下列数的近似值吗.你能否根据的值说出是多少?3.应用规律小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?5.例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗?解:设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm,则有3x∙2x=300,6x2
4、=300,x2=50,,故长方形纸片的长为,宽为 .5.例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm,则有3x∙2x=300,6x2=300,x2=50,,故长方形纸片的长为,宽为 .5.例题讲解因为50>49,得>7,所以>3×7=21,比原正方形的边长更长,这是不可能的.所以,小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.7.布置作业教科书第44页练习第1,2(1)、(2)、(4)题;习题6.1第6题
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