无理数指数幂().ppt

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1、2.1.1指数与指数幂的运算第3课时无理数指数幂复习回顾1.分数指数幂的概念以及有理数指数幂的运算性质2.用分数指数幂表示下列各式:(a>0,x>0)无理数指数幂我们已知道:在式子中,n可以取有理数,当n为无理数时情况又如何呢?我们今天就来解决这个问题.知识探究:无理数指数幂的意义思考1:我要告诉你们表示一个确定的实数,那么它的大小是如何确定的呢？想一想:当指数是无理数时,我们应该怎样去理解它呢?我们通过考察指数的值,来考察的值,观察下表.的过剩近似值的过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159

2、.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051

3、.414213569.7385177361.414213562结论:由一串逐渐增大的有理指数幂的值思考3:到现在我们已经发现,在式子中,n还可取无理数,你们想一想,有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？思考2:观察上面两个图表，你能发现的大小可以通过怎样的途径来得到吗？和另一串逐渐减小的有理指数幂的值无限逼近得到适用例1化简下列各式的值(式中字母都是正数)例2计算下列各式例3.求值:练一练:小结:1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.作业

4、P59A组：4.(4)(8)