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1、教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com2、1、1、3无理数指数幂学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲（教师叙述：同学们我们前面学习了根式、有理数指数幂，这一节课我们来学习有理数指数幂.这一节课是我们指数与指数幂的运算的最后一课时，学习完之后我们就可以把指数幂从有理数指数幂扩充到实数指数幂.）（教师注意：这节课也是一节自学讨论课，希望老师们能够很好的引导学生积极的自学，关键是学生对于逼近思想的理解，这个思想对于我们以后学习极限是很有用的，希望老师们能够切实的起到引导和讲解的作用）（自学引导：做好课下预习，是学习好这节课的重点）一、【学习目标】（约2分钟）
2、（自学引导：做好预习，要了解一个数学思想：逼近的思想）1、了解不足近似值和过剩近似值的概念；2、初步了解逼近的思想；了解无理数指数幂的实质：实数；3、会利用所学知识，解决简单的化简、计算问题【教学效果】：教学目标的出示有利于学生明确这节课要完成的学习任务二、【自学内容和要求及自学过程】（约15分钟）（教师注意：自学课程是老师引导的过程，是学生逐步深入学习的过程，老师一定要起到积极引导的作用，而不是破坏的作用.在学生自学的过程中，老师不能随意的插话，只能在自学前把要注意的问题说清楚.在学生的自学过程中，老师只是俯身做一些个别的辅导，当然这些辅导是对于那些学习中等偏下的同学而言的.基础好的同学不用
3、你辅导，而基础差的学生只能是课下专门的辅导.对于中等的，大部分在你讲解的时候就能完成学习任务，所以要辅导谁，老师心里面是要有底儿的，不要盲目的辅导.在辅导的过程中确实发现要补充的问题时，老师说话语气也要柔和，而不能很大的声音说话，避免破坏学生的学习气氛）6黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com请同学们自学教材第52页—53页内容，回答问题（约15分钟）（自学引导：要注意对逼近的思想的理解）<1>我们知道=1.41421356…，那么1.41,1.414,1.4142,1.41421,…,是的什
4、么近似值？而1.42,1.415,1.4143,1.41422,…，是的什么近似值？<2>同学们从上面的两个表中,能发现什么样的规律?<3>你能给上述思想起个名字吗?<4>一个正数的无理数次幂到底是一个什么性质的数呢?如5,根据你学过的知识,能作出判断并合理地解释吗?<5>借助上面的结论你能说出一般性的结论吗?（自学引导：同学们要会归纳总结，由一般的自然语言转化为数学的符号语言，这一点是很重要的）结论：<1>1.41,1.414,1.4142,1.41421,…这些数都小于,称的（不足近似值）,而1.42,1.415,1.4143,1.41422,…,这些数都大于,称的（过剩近似值）.；6黄冈
5、实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com<2>第一个表:从大于的方向逼近时,5就从51.5,51.42,51.415,51.4143,51.41422,…,即大于5的方向逼近5.第二个表:从小于的方向逼近时,5就从51.4,51.41,51.414,51.4142,51.41421,…,即小于5的方向逼近5；从另一角度来看这个问题,在数轴上近似地表示这些点,数轴上的数字表明一方面5从51.4,51.41,51.414,51.4142,51.41421,…,即小于5的方向接近5,而另一方面5从51.5
6、,51.42,51.415,51.4143,51.41422,…,即大于5的方向接近5,可以说从两个方向无限地接近5,即逼近5,所以5是一串有理数指数幂51.4,51.41,51.414,51.4142,51.41421,…,和另一串有理数指数幂51.5,51.42,51.415,51.4143,51.41422,…,按上述变化规律变化的结果,事实上表示这些数的点从两个方向向表示5的点靠近,但这个点一定在数轴上,由此我们可得到的结论是（5一定是一个实数,）即51.4<51.41<51.414<51.4142<51.41421<…<5<…<51.41422<51.4143<51.415<51.4
7、2<51.5；充分表明5是一个实数；<3>逼近思想,事实上里面含有极限的思想,这是以后要学的知识；<4>我们可以推断5是一个实数,猜测一个正数的无理数次幂是一个实数；<5>无理数指数幂的意义：一般地，无理数指数幂（是无理数）是一个确定的实数.6黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com也就是说无理数可
