重庆中考第24题.doc

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1、1、已知：在平行四边形ABCD中，,垂足为E，CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG,.（1）若CF=2,AE=3,求BE的长；（2）求证：.2、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF（2）若BC=2，求AB的长。3、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2

2、）求证：AM=DF+ME．4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。求证：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①M

3、E⊥BC；②DE=DN.6、△ACB中，AC=BC,∠ACB=90°,E点和F点分别在AC和BC边上，且CE=CF，AF与BE交于G点，（1）求证：∠CAF=∠EBC；（2）若∠AGE=45°，延长CG交BA于H点，求证：AE=2HG.77、如图，点是矩形的边延长线上一点，连接，交于点是的中点，再连接、，且。（1）求证；（2）若，求的度数。8．如图，口ABCD中，E在AD边上，AE=DC，F为口ABCD外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且∠EFB=∠C=60°．(1)若AB=6，BC=8，求口ABCD的面积

4、；(2)求证：EF=AF+BF．DABCEF第24题图9、如图，梯形中，平行，延长至，连接，有，，，作于；求证：（1）；（2）△是等边三角形。10、如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．（1）求证：CD＝CG；（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC＋BH．（11题图）11、如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，EF⊥AP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE．

5、（1）求证：；（2）若DE=2，AB=4，求AP的长．12、已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G.DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.GHFACBDE（1）若DG=2，求DH的长；（2）求证：BH+DH=CH.13、如图，E为正方形的CD边上一点，连接BE，过点A作AF∥BE，交CD的延长线于点F，的平分线分别交AF、AD于点G、H．（1）若，，求的长度；第13题图（2）证明：．14、已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B()

6、.(1)求这个抛物线的解析式；(2)设（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.15题图ABCDEFGH（（2115、如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上，连接ED,过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F,连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．(1)若BD＝BF，求BE的长；(2)若∠2＝2∠1,求证：HF＝HE

7、＋HD．16、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．（1）求证：DP平分∠ADC；（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面积．17、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE交AC于点O.（1）求证：∠CAD=∠ABE.（2）求证：OA=OC18如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CM⊥AE交AE于

8、点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．(1)若AC=2，CD=1，求CM的值；(2)求证：∠D=∠E．19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随