重庆中考数学24题训练.doc

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1、重庆中考数学24题训练（南开2012期中）24、如图，等边中，是的角平分线，上一点，以为一边且在下方作等边，连接。（1）求证：；（2）延长线上一点，连接。若的长。A24题图BCDEFG（一中2012月考）24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900,点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G,使得BF=BG，连接CG．（1）若AB=AF，EG=，求线段CG的长；（2）求证：∠EBC+∠ECG=30°．（一中2013期中）24.已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP

2、，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE.求证：（1）EA平分∠DEF；（2）EC+EG+GC=2AB.（南开2013上期中）24、如图，在菱形中，延长线上一点，连接，使得，过作于。（1）若的长；（2）求证：。（一中2013上期末）24.如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN//BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F，（1）若，，求DF的长度；（2）求证：BM=DN+CF（巴蜀2013下月考）24．如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且，点F为AB上的点，且.(1)若菱形ABCD的周长为8，且，求的面积；(2)求证：.（一

3、中2013月考）24.如图，△AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H,tan∠AGB=，点G、A、C在同一条直线上.（1）求证：EB⊥GD；（2）若∠ABE=15°,AG=，求EH的长．（南开2013下月考）24、已知：如图，在中，，分别以为边，向外作正方形和正方形，连接，延长交于。（1）若，求的长；（2）求证：。（一中2013下模拟）24．如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H，(1)求证：DH=AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的

4、长．（巴蜀2013月考）24．在平行四边形ABCD中，对角线与的角平分线交于点E，过E作EF∥AD分别交AC，DC于G，F，过E作EH∥AB分别交AC，AD于K，H.FCBAHDEKG（1）若，CF=2，求EG的长；（2）求证：.（一中2014上月考）24、如图，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且BE=FD，连接AE，过点F作FH⊥AE，交AB于点G，连接CH.(1)若DF=2，tan∠EAB=，求AE的值.(2)求证:EH+FH=CH（巴蜀2014上期末）24、如图，点是矩形的边延长线上一点，连接，交于点是的中点，再连接、，且。（1）求证；（2）若，求的度数。（南开20

5、14上期末）24．如图，口ABCD中，E在AD边上，AE=DC，F为口ABCD外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且∠EFB=∠C=60°．(1)若AB=6，BC=8，求口ABCD的面积；(2)求证：EF=AF+BF．（一中2014期末）24．已知等腰△中，∠=°，，点在上，连接，过作⊥，垂足为点，过点作⊥于点，点是的中点，连接、．（1）若∠=°，=1，求的长；（2）求证：∠=∠（一中2014上月考）24．如图，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且BE=FD，连接AE，过点F作FH⊥AE，交AB于点G，连接CH．(1)若DF=2，,求AE的值．(2)求证：EH+FH

6、=CH（南开2014上期中）23、（10分）在正方形中，上一点，连接，过点作的延长线于点，连接，过点作交于点。（1）求证：；（2）若为的中点，求证：。(2007重庆中考)26．（10分）已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BD＝AB，且，求DE的长。26题图（2008重庆中考）26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（

7、2）AD=DE（2009重庆中考）24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的长。（2010重庆中考）24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝