2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核.doc

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1、2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核高中数学试卷应考教师须知1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4.加*号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做.题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（30分）1．（本小题满分15分）高中《数学教学大纲》在教学目的中提出：努力培养学生数学思维能力，….请叙述数学思维能力中包括哪些方面？并简单论述你在教学中是如何实现这一目的的.2．（本小题满分15分）高数试•第6

2、页（共6页）教学中应注意的几个问题之一是：“转变教学观念，改进教学方法”.请简要叙述《数学教学大纲》提出这个问题的原因，并结合教学简单地谈谈你的做法.第二部分（30分）3．（本小题满分15分）同一个数学问题,由于观察的角度不同,对问题的分析,理解的层次不同,就可以导致转化目标与方法的不同.但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体,…….请说明在利用化归思想解决思想问题时,重点要注意的问题是什么?并举出两个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子.4．（本小题满分15分）高数试•第6页（共6页）请你针对《向量》第一课

3、时的教学内容,写出教学设计过程中的教学目标、重点难点、注意事项和教学流程.（不需整堂课的设计）*5.(本题申报高级职称者必做,申报中级职称者不做，本小题满分10分）美国教育心理学家布鲁纳和奥苏伯尔，根据学习进行的方式，分别提出了“发现学习”和“接受学习”的观点.请简单表述上面两种学习方式的含义，并简述你对上面两种教学方式的看法.高数试•第6页（共6页）第三部分（40分）6．（本小题满分10分）已知函数(w>0).(1)若f(x)的最小正周期为，求w的值；(2)若xÎ[0,]，求f(x)的最大值和最小值.7.（本小题满分10分）如图:在正四棱锥P–ABCD中,底面对角

4、线AC与BD交于O点,过PC的中点M及BD作截面MBD.(1)求证:PA∥平面MBD;(2)在侧面PAB内作BN⊥PA，垂足为N，求证：ON^PA;(3)若AB=a,且相邻两个侧面所成的二面角为120°,求顶点P到平面MBD的距离.高数试•第6页（共6页）8．（本小题满分10分）集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的：对于任意的x>0,y>0,且x¹y,都有f(x)+2f(y)>3f(),（1）试判断？并说明理由；（2）设试写出一个满足以上条件的函数f(x)的解析式；并证明你写出的函数高数试•第6页（共6页）9．（本小题满分10分）设点(，0)，和抛物线：y＝x

5、2＋anx＋bn(n∈N*)，其中an＝–2–4n–，由以下方法得到：x1＝1，点在抛物线：y＝x2＋anx＋bn上，点(，0)到的距离是到上点的最短距离．(1)求x2及C1的方程；(2)证明{}是等差数列．高数试•第6页（共6页）