名思教案模板- 解析几何习题课.doc

《名思教案模板- 解析几何习题课.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、名思教育-----我的成功不是偶然的名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲学生:教师:日期:班主任：时段:课题解析几何习题课教学目标重难点透视知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1234教学内容16海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的解析几何综合训练一．三种最值1）的最值若A为椭圆内一定点（异于焦点），P是C上的一个动点，F是C的一个焦点，e是C的离心率，求的最小值。例1.已知椭圆内有一点A（2，1），F是椭圆C的左焦点，P为椭圆C上的动点，求的最小值。分析：注意到

2、式中的数值“”恰为，则可由椭圆的第二定义知等于椭圆上的点P到左准线的距离答案为。2）的最值若A为椭圆C内一定点（异于焦点），P为C上的一个动点，F是C的一个焦点，求的最值。例2.已知椭圆内有一点A（2，1），F为椭圆的左焦点，P是椭圆上动点，求的最大值与最小值。解：如图，设椭圆的右焦点为，可知其坐标为（3，0）由椭圆的第一定义得：可知，当P为的延长线与椭圆的交点时，最大，最大值为，当P为的延长线与椭圆的交点时，最小，最小值为。故的最大值为，最小值为。3）的最值若A为椭圆C外一定点，为C的一条准线，P为C上的一个动点，P到的距离

3、为d，求的最小值。例3.已知椭圆外一点A（5，6），为椭圆的左准线，P为椭圆上动点，点P到的距离为d，求的最小值。解：如图，设F为椭圆的左焦点，可知其坐标为根据椭圆的第二定义有：，即可知当P、F、A三点共线且P在线段AF上时，最小，最小值。16海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的故的最小值为10。变式：已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大

4、值。DyxEBAO(1)椭圆方程为……………7分（2）＝2所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到最大值为。……………15分二．与向量的结合1.已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.解：（1）……………………2分由……………………5分……………………9分……………………11分……………………12……………………14分16海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的2.如图，椭圆(a>b>0)的左、右焦点

5、分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，OMNF2F1yx（第18题）且.（1）设C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；（2）设椭圆的离心率为，MN的最小值为，求椭圆方程.【解】（1）设椭圆的焦距为2c(c>0)，则其右准线方程为x＝，且F1(－c,0),　F2(c,0).　……………2分设M，则＝.………………………4分因为，所以，即.于是，故∠MON为锐角.所以原点O在圆C外.………………………7分（2）因为椭圆的离心率为，所以a=2c，……………………8分于是M，且…………9分MN2＝(y1－y2

6、)2＝y12+y22－2y1y2.…………12分当且仅当y1＝－y2＝或y2＝－y1＝时取“=”号，………………13分所以(MN)min=2c＝2，于是c=1,从而a＝2，b＝，故所求的椭圆方程是.……………15分3.已知抛物线及定点P（0，8），A、B是抛物线上的两动点，且。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．（Ⅰ）证明：点M的纵坐标为定值；（Ⅱ）是否存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有？证明你的结论．解：（1）方法1：设，抛物线方程为，求导得，所以，过抛物线上A、B两点的切线方程分别为：，，即16海到无边天作岸

7、，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的，解得。又，得，即将式（1）两边平方并代入得，再代入（2）得，解得且有，所以，点M的纵坐标为-8。方法2：（II），，抛物线方程为所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是，，解得：即点M的纵坐标为定值（2）考虑到AB//x轴时，显然要使，则点Q必定在y轴上，设点，此时，结合（1）中故对一切k恒成立即：故当，即时，使得无论AB怎样运动，都有4.已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于.（１）求证：当与垂直时，必过圆心；（２）当时，求直线的方程；（３）探索是否与

8、直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.16海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然的（１）∵与垂直，且，∴，故直线方程为，即………2分∵圆心坐标（0，3）满足直线方程，∴当与垂直时，必过圆心……………………4分（２）①当直线与轴垂直