统计与统计案例是高考的热点,高考对该内容的考查主要体现.ppt

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1、统计与统计案例是高考的热点，高考对该内容的考查主要体现了以下两个特点：一是覆盖面广，几乎所有的统计考点都有所涉及，说明统计的任何环节都不能遗漏；二是考查力度加大，2012年新课标高考中有关统计的试题量比往年有所增加．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．)(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计P(K2≥k0)0.250.150.

2、100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【思路点拨】(1)由茎叶图确定甲、乙两类中饮食类型的人数，从而作出判定．(2)运用独立性检验进行分析判断．【规范解答】(1)由茎叶图知，50岁以下的12人中饮食指数低于70的有4人，饮食指数高于70的有8人．50岁以上的18人中，饮食指数低于70的有16人，高于70的只有2人．在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主．(2)列2×2的列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以

3、上16218合计201030【反思启迪】1.将茎叶图与独立性检验交汇，背境新颖，求解的关键是理解茎叶图提供数据特征．2．本题求解中常见的错误：(1)不理解茎叶图反映的数据信息；(2)对独立性检验思想理解不深刻，作出错误判定．某校高三某班的一次数学测验成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图2所示，据此解答如下问题：(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况

4、，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．几何概型、古典概型、相互独立事件与互斥事件的概率是高考的热点，几何概型主要以客观题考查，求解的关键在于找准测度(面积，体积或长度)；相互独立事件，互斥事件常作为解答题的一问考查，也是进一步求分布列，期望与方差的基础，求解该类问题要正确理解题意，准确判定概率模型，恰当选择概率公式．(2012·天津高考)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加

5、乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝

6、X－Y

7、，求随机变量ξ的分布列．近两年几乎各省市都全面考查随机变量的分布列、数学期望，而且命题情境不断创新，尤其是2012年课标全国融“函数建模、期望与方差”于一体，2012年江西高考以抽象空间图形为载体，考查概率及分布列、期望计算及空间想象能力．求解这类问题的关键在于随机变量取值及其概率的计算．【思路点拨】(1)恰好命中一次的含义：甲靶中乙靶不中和乙靶中一次甲靶不中．(2)明

8、确X的取值→计算X相应取值的概率→列分布列→求E(X)．【反思启迪】1.本题在求解中，常见的错误有以下两点：一是因搞不清事件A同事件B、C、D的关系致误；二是X的所有取值列举不全致误．2．求随机变量的均值和方差的关键是正确求出随机变量的分布列，若随机变量服从二项分布，则可直接使用公式求解．(2013·佛山调研)假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.(1)求X的分布列；(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状

9、不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．统计知识和概率知识相结合命制概率统计解答题已经是一个新的命题趋向，概率统计初步综合解答题的主要依托点是统计图表，正确认识和使用这些图表是解决问题的关键，因此在复习该部分时，要在这些图表上下工夫．把这些统计图表的含义弄清楚，在此基础上掌握好样本特征数的计数方法、各类概率的计算方法．(2012·辽宁高考)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于

10、40分钟的观众称为“体育迷”．(1)根据已知条件完成