资源描述：
《2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形本章整合课件新版新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章整合一二一、四边形中的折叠问题【例1】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积.解:(1)设EF=x,由折叠可得,DE=EF=x,CF=CD=6.∵在Rt△ADC中,AC==10,∴AF=AC-CF=4,AE=AD-DE=8-x.在Rt△AEF中,有AE2=AF2+EF2,即(8-x)2=42+x2,解得x=3.∴EF=3.(2)由(1)知,AE=8-3=5.一二一二跟踪演练1.如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB∥CD,AB=25,
2、BC=24.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,则AD的长度为.答案解析解析关闭答案解析关闭一二二、与平行四边形有关的辅助线添加问题【例2】如图,已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分.分析:因为四边形OCDE是平行四边形,所以OC∥ED,OC=DE.又由O是AC的中点,得出AO∥ED,AO=ED,则四边形AODE是平行四边形,问题得证.一二证明:连接AE,OD.因为四边形OCDE是平行四边形,所以OC∥DE,OC=DE.因为O是AC的中点,所以AO∥ED,AO=ED.所以四边形AODE
3、是平行四边形.所以AD与OE互相平分.一二跟踪演练2.如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证:ED+FG=AC.答案解析解析关闭答案解析关闭1234567891011答案答案关闭B121314151.(2018浙江宁波中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为()A.50°B.40°C.30°D.20°1234567891011121314152.(2018四川宜宾中考)在▱ABCD中,若∠BAD与∠CD
4、A的平分线交于点E,则△AED的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案答案关闭B1234567891011121314153.(2018四川泸州中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,且AE+EO=4,则▱ABCD的周长为()A.20B.16C.12D.8答案解析解析关闭答案解析关闭1234567891011121314154.(2018浙江杭州中考)如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4.若∠APB=80°,∠CPD=50°,
5、则()A.(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°B.(θ2+θ4)-(θ1+θ3)=40°C.(θ1+θ2)-(θ3+θ4)=70°D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°答案解析解析关闭∵AD∥BC,∠APB=80°,∴∠CBP=∠APB-∠DAP=80°-θ1,∴∠ABC=θ2+80°-θ1.在△CDP中,∵∠DCP=180°-∠CPD-∠CDP=130°-θ4,∴∠BCD=θ3+130°-θ4.在矩形ABCD中,∵∠ABC+∠BCD=180°,∴θ2+80°-θ1+θ3+130°-θ4=180°,即(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°,故选A.答
6、案解析关闭A1234567891011121314155.(2018四川达州中考)如图,△ABC的周长为19,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M.若BC=7,则MN的长度为()C1234567891011121314151234567891011121314156.(2018四川眉山中考)如图,在▱ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连接EF,BF.下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论共有()A
7、.1个B.2个C.3个D.4个D123456789101112131415解析:如图,延长EF交BC的延长线于点G,取AB的中点H,连接FH.∵CD=2AD,DF=FC,∴CF=CB.∴∠CFB=∠CBF.∵CD∥AB,∴∠CFB=∠FBH.∴∠CBF=∠FBH,∠ABC=2∠ABF,故①正确.∵DE∥CG,∴∠D=∠FCG.∵DF=FC,∠DFE=∠CFG,∴△DFE≌△CFG.∴EF=FG.∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°.∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBG=90°.∴BF=EF=FG,故②正确.123456789101112131415∵S△DFE=S
8、△CFG,∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BE
