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《2011届高考数学总复习直通车课件---统计﹑概率.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学直通车---统计﹑概率知识体系第一节随机抽样基础梳理1.简单随机抽样（1）定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.（2）最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.2.系统抽样假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤如下:（1）先将总体的N个个体编号；（2）确定分段间隔k,对编号进行分段，当是整数时，取k=；（3）在第1段用简单随机抽样确定第1个个体编号(≤k);（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将加上间隔k得到第2个个体编号(+k
2、)，再加k得到第3个个体编号(+2k),依次进行下去，直到获取整个样本.3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.（2）分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.4.三种抽样方法比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样
3、将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成典例分析题型一简单随机抽样【例1】某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件在同一条件下测量，请设计一种抽样方案.分析考虑到总体中个体数较少，利用抽签法或随机数法容易获取样本.解方法一（抽签法）:将100件轴编号为1,2,…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，与这10个号签号码相同的轴的直径即为所要抽取的样本.方法二(随机数表法):将100件轴编号为00,01，…,99,在
4、随机数表（见教材附表）中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68,34,30,13,70,55,74,30，77,40,这10个号码对应的轴的直径即为所要抽取的样本.学后反思（1）随机数法的步骤：①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字；③读数获取样本号码.随机数法简单易行，它很好地解决了抽签法在总体个数较多时制签难的问题，但是当总体中的个体很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便;（2）一个抽样试验能否用抽签法，关键要看：①制签是否方便；②号签是否容易被搅匀.一般地，总体容量和样本容量都较小时，可用抽签法.举一反三1.某事业
5、单位有102名职工，从中抽取10人参加体检，试采用简单随机抽样进行具体实施.解析：①将每一个人编一个号由001至102；②制作大小相同的号签并写上号码；③放入容器中，均匀搅拌；④依次抽取10个号码，具有这十个编号的人组成一个样本.题型二系统抽样【例2】从某厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程.分析由于总体容量较大，因此，采用系统抽样法进行抽样，又因总体容量不能被样本容量整除，需先剔除5辆家用轿车，使得总体容量能被样本容量整除，取间隔k==10;然后利用系统抽样的方法进行抽样.解可用系统抽样法进行抽样，抽样步骤
6、如下：第一步，将905辆轿车用随机方式编号；第二步，从总体中剔除5辆（剔除法可用随机数法），将剩下的900辆轿车重新编号(分别为001,002,…,900)并分成90段；第三步，在第一段001,002,…,010这十个编号中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码（如006）;第四步，把起始号码依次加间隔10，可获得样本.学后反思在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，则可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.举一反三2.某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.解析：（1）将每个人编一
7、个号由0001至1003；（2）利用随机数表法找到3个号，将这3名工人排除;（3）将剩余的1000名工人重新编号0001至1000;（4）分段，取间隔,将总体均分为10组，每组含100个工人;（5）从第一段，即从0001号到0100号中随机抽取一个号L;（6）按编号将L，100+L，200+L，…，900+L共10个号选出.这10个号所对应的工人组成样本.题型三分层抽样【例3】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参
