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时间:2020-03-30
《2019_2020学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义课件新人教A版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2复数的几何意义1.复平面建立直角坐标系来表示________的平面叫做复平面,____叫做实轴,____叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示______;除了_____外,虚轴上的点都表示________.复数x轴y轴实数原点纯虚数所有的点向量1.设复数z=a+bi对应的点在虚轴的右侧,则()A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.b>0,a∈RD.a>0,b∈R【答案】D2.如果复数z=a+bi在复平面内的对应点在第二象限,则()A.a>b,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a
2、<0,b>0【答案】D3.实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【例1】当实数m为何值时,复数z=m2-8m+15+(m2+3m-28)i在复平面内的对应点:(1)位于第四象限;(2)位于x轴负半轴上;(3)在上半平面(含实轴).【解题探究】根据要求分别列出复数的实部和虚部的关系式,解出m即可.复数的几何意义利用复数与点的对应解题的步骤(1)找对应关系:复数的几何表示法即复数z=a+bi(a,b∈R)可以用复平面内的点Z(a,
3、b)来表示,是解决此类问题的根据.(2)列出方程:建立复数的实部与虚部应满足的条件,通过解方程(组)或不等式(组)求解.复数的模【错解】A或C1.(2017年江西抚州月考)若a,b∈R,则复数(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】∵a2-6a+10=(a-3)2+1>0,-b2+4b-5=-(b-2)2-1<0.复数(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i对应的点(a2-6a+10,-b2+4b-5)在第四象
4、限.故选D.【答案】B3.(2019年吉林延边期末)已知0<a<2,复数z=a+i(i是虚数单位),则
5、z
6、的取值范围是()A.(1,)B.(1,)C.(1,3)D.(1,5)【答案】B4.欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位,e为自然对数的底数,x为实数)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中位于()A.第一象限B.第二象限C.
7、第三象限D.第四象限【答案】B
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