2019_2020学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义课件新人教A版.pptx

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1、3.1.2复数的几何意义1．复平面建立直角坐标系来表示________的平面叫做复平面，____叫做实轴，____叫做虚轴．显然，实轴上的点都表示______；除了_____外，虚轴上的点都表示________．复数x轴y轴实数原点纯虚数所有的点向量1．设复数z＝a＋bi对应的点在虚轴的右侧，则()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．b>0，a∈RD．a>0，b∈R【答案】D2．如果复数z＝a＋bi在复平面内的对应点在第二象限，则()A．a>b，b<0B．a>0，b>0C．a<0，b<0D．a

2、<0，b>0【答案】D3．实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【例1】当实数m为何值时，复数z＝m2－8m＋15＋(m2＋3m－28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(2)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴)．【解题探究】根据要求分别列出复数的实部和虚部的关系式，解出m即可．复数的几何意义利用复数与点的对应解题的步骤（1）找对应关系：复数的几何表示法即复数z＝a＋bi(a，b∈R)可以用复平面内的点Z(a，

3、b)来表示，是解决此类问题的根据.（2）列出方程：建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程(组)或不等式(组)求解.复数的模【错解】A或C1．(2017年江西抚州月考)若a，b∈R，则复数(a2－6a＋10)＋(－b2＋4b－5)i对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】∵a2－6a＋10＝(a－3)2＋1＞0，－b2＋4b－5＝－(b－2)2－1＜0.复数(a2－6a＋10)＋(－b2＋4b－5)i对应的点(a2－6a＋10，－b2＋4b－5)在第四象

4、限．故选D．【答案】B3．(2019年吉林延边期末)已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则

5、z

6、的取值范围是()A．(1，)B．(1，)C．(1,3)D．(1,5)【答案】B4．欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位，e为自然对数的底数，x为实数)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于()A．第一象限B．第二象限C．

7、第三象限D．第四象限【答案】B