三维互连阻抗的混合边界积分方程提取算法

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1、第!"卷第!#期计算机辅助设计与图形学学报:;<=!"，*;=!#$##%年!#月&’()*+,’-.’/0(12)3+452552647*8.’/0(12)7)+094.6’>?=，$##%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!三维互连阻抗的混合边界积分方程提取算法巩方!）喻文健!）严昌浩$）王泽毅!）!（）清华大学计算机科学与技术系北京!###EC）$（）复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室上海$#!$#A）（F;GFH#B!IJK

2、N=>G）摘要基于混合边界元三维互连阻抗提取方法，针对其离散线性方程组的特点，提出有效的稀疏矩阵组织和矩阵行列调整技术，以及一种预条件迭代求解技术，这些技术结合起来形成了一种有效的三维互连阻抗提取算法=该算法在保证计算精度的同时，速度优于/41最新的提取算法-JL?4IQ=最后通过$个典型互连结构的数值实验验证了该算法的有效性=关键词边界元方法；阻抗提取；-JL?4IQ；混合边界元方法；广义极小残差算法；预条件中图法分类号1*C%!"!#$%&’()*+,-./%"0’1./+%2"/,&34#.*."(5"(.$&,#6%&*2#,(’%"-7%&41(&,8

3、(’"$6&.92."83:;.<."/."(5*<./,"8.-%7=;>?@55"(.&8%"".8(-!）!）$）!）7;GF-JGFRNSOGTKJGRJG.MJGFMJ;SJGFUOVK!（）!"#$%&’"(&)*+)’#,&"%-./"(."$(01".2()3)45，16/(42,$7(/8"%6/&5，9"/:/(4!###EC）$（）-&$&";"5<$=)%$&)%5)*>-?+8-56&"’，@,0$(7(/8"%6/&5，-2$(42$/$#!$#A）!A-(&,8(WJLOP;G?MOIKXOPY;NGPJZVO

4、P，?MKLQJQOZQZ;Q;LOLLO[OZJMGKNOLH;ZA5KIQOPJG>OOX?ZJ>?K;G，KG>KOG?;ZFJGK]J?K;GJGPZ;^3>;;OHHK>KOG?IJ?ZKX，JGPJQZO3>;GPK?K;GOPK?OZJ?K[OONJ?K;GL;<[OZ=+HJL?KIQOPJG>OOX?ZJ>?;ZKLH;ZIOP^K?M?MOLO?O>MGKNOL=1MOQZ;Q;LOPIO?M;PMJLHJL?OZLQOOP?MJG?MOGO^

5、O[O<;QOP-JL?4IQYV/41，^MK>NZJ>V=*NIOZK>JJ;GGO>?L?ZN>?NZOL[OZKHV?MOOHHK>KOG>V;H?MKLIO?M;P=B.3C%&/-Y;NGPJZVOOOX?ZJ>?K;G；-JL?4IQ；IKXOPY;NGPJZVO;GPK?K;G在高性能79]深亚微米:,64设计

6、中，需精确然而，-JL?9OGZV电感提取软件存在明显不足：!）引地模拟和验证频变三维互连电感效应=目前，三维入轴向电流假设，并将导体沿截面离散成一些电流电感提取的数值方法可大致分为体积元法和边界元均匀分布的导体细丝，则在处理电流严重不均匀分法$类=布的甚高频时需划分大量细丝，显著地增加了计算)NOMKZ>NK?，022.）模型属于体积元法=基于简化022.方向情况（如大块衬底导体内的电流分布）；A）仅能［$］模型的电感提取软件-JL?9

7、OGZV目前被广泛应用=进行磁准静态（IJFGO?;3NJLKL?J?K>，/_6）分析，不收稿日期：$##%@#!@#!；修回日期：$##%@#A@!B=基金项目：国家自然科学基金（"#C#%##C，D#C#!#!#）=巩方，男，!"EC年生，硕士研究生，主要研究方向为:,64互连寄生阻抗提取=喻文健，男，!"%%年生，博士，助理研究员，主要研究方向为:,64互连寄生参数提取、三维边界元快速算法与应用、互连线建模与分析等=严昌浩，男，!"%C年生，博士，主要研究方向为:,64互连寄生参数提取=王泽毅，男，!"C#年生，教授，博士生导师，主要研究方向为:,64

8、.+5中的器件模拟、互连