等差数列的通项公式.docx

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1、高二B班等差数列（1）2011-12-09等差数列概念与性质文字定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差。符号定义分类递增数列：递减数列：常数数列：通项，其中前n项和，其中中项主要性质等和性：等差数列，若则推论：若则即：首尾颠倒相加，则和相等其它性质1、等差数列中连续项的和，组成的新数列是等差数列。即：等差，公差为则有2、从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。如：（下标成等差数列）3、等差，则，，，也等差

2、。4、等差数列的通项公式是的一次函数，即：()等差数列的前项和公式是一个没有常数项的的二次函数，即()5、项数为奇数的等差数列有：；；　项数为偶数的等差数列有：；；6、则　则则证明一个数列为等差数列的方法：1、定义法：2、中项法：3.、通项公式：4、前n项和：设元技巧三数等差：四数等差：7高二B班等差数列（1）2011-12-09等差数列的通项公式1、你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(1)1682，1758，1834，1910，1986，（）.(2)28，21.5，15，8.5，2，…,（），-

3、24.(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…2、由下列等差数列的通项公式求首相和公差.1)2)3）4）5）3、观察下列各数列的规律，并写出其通项公式（1）（2）（3）（4），，，…；（5），，，…．（6）2、5、8、11……（7）a、2a、3a、4a……7高二B班等差数列（1）2011-12-094、如果数列是等差数列，完成下列问题：（1）已知a1=-2，a4=4，求数列公差及通项公式；（2）已知a1=3，a5=2，求数列公差及通项公式；（3）已知a2=3，a5

4、=6，求数列公差及通项公式；（4）已知a1=-2，a8=2a4，求数列公差及通项公式；（5）已知，，求数列通项公式；（6）已知，，求；（7）已知，，求；7高二B班等差数列（1）2011-12-09（8）已知，，求首项与公差（9）若,,求的值.（10），求=。（11）a4=10，a8=22，则a10=___________（12），则（13）首项公差，则通项公式（14）求（15）7高二B班等差数列（1）2011-12-09（16），则（17），则公差d=（18）已知，求和；（19）已知，求．（20）已

5、知，，求（21）若，则（22）已知则7高二B班等差数列（1）2011-12-095、数列的等差中项（1）已知，则a，b的等差中项为（2）等差数列中，，则（3）等差数列中，若，求；（4）等差数列中，若，则（5）等差数列中，，则（6）等差数列中，，求7高二B班等差数列（1）2011-12-09（7）等差数列中，，则（8）等差数列中，若，则____，_______（9）正等差数列{an}中，，，那么6、其他性质（1）等差数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn、Tn,且求（2）等差数列中，若，则（3）在

6、—1与7之间插入3个数a，b，c，使得这5个数成等差数列，求这5个数。7