2020版高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2“非”（否定）课件.pptx

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1、1.2.2“非”(否定)第一章§1.2基本逻辑联结词学习目标XUEXIMUBIAO1.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈p”命题.2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用.3.会对全称命题与存在性命题进行否定.NEIRONGSUOYIN内容索引自主学习题型探究达标检测1自主学习PARTONE知识点一　逻辑联结词“非”1.命题的否定：对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“”.2.命题綈p的真假：若p是真命题，则綈p必是命题；若p是假命题，则綈p必是命题.知识点二　全称命题的否定写全称命题的否定的方法：(1)更换量词，将全称量词换为存在量

2、词；(2)将结论否定.对于含一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：.全称命题的否定是命题.p的否定假真∃x∈M，綈p(x)存在性知识点三　存在性命题的否定写存在性命题的否定的方法：(1)将存在量词改写为全称量词；(2)将结论否定.对于含一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论：存在性命题p：∃x∈M，p(x)，它的否定綈p：∀x∈M，綈p(x).存在性命题的否定是全称命题.1.写存在性命题的否定时，存在量词变为全称量词.()2.∃x∈M，p(x)与∀x∈M，綈p(x)的真假性相反.()3.命题“若a2>b2，则

3、a

4、>

5、b

6、”的否

7、定为“若a2>b2，则

8、a

9、<

10、b

11、”.()思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√√×2题型探究PARTTWO解面积相等的三角形不都是全等三角形，为真命题.解若m2＋n2＝0，则实数m，n不全为零，为假命题.解若xy＝0，则x≠0且y≠0，为假命题.题型一“綈p”命题的构成与真假判断例1写出下列命题的否定形式，并判断其否定的真假.(1)面积相等的三角形都是全等三角形；(2)若m2＋n2＝0，则实数m，n全为零；(3)若xy＝0，则x＝0或y＝0.反思感悟綈p是对命题p的全盘否定，对一些词语的正确否定是写綈p的关键，如“都”的否定是“不都”，“至多两

12、个”的反面是“至少三个”，“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”等.跟踪训练1写出下列命题的否定形式.(1)p：y＝sinx是周期函数；(2)p：3<2；(3)p：空集是集合A的子集；(4)p：5不是75的约数.解綈p：y＝sinx不是周期函数.解綈p：3≥2.解綈p：空集不是集合A的子集.解綈p：5是75的约数.命题角度1全称命题的否定例2写出下列全称命题的否定：(1)任何一个平行四边形的对边都平行；(2)数列：1,2,3,4,5中的每一项都是偶数；(3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解；(4)可以被5整除的整数，末位是0.解其否定：存在一个平行四边形，它的对边不都平行

13、.解其否定：数列：1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数.解其否定：∃a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在.解其否定：存在被5整除的整数，末位不是0.题型二　全称命题和存在性命题的否定多维探究反思感悟全称命题的否定是存在性命题，对省略全称量词的全称命题可补上量词后再进行否定.跟踪训练2写出下列全称命题的否定：(1)p：每一个四边形的四个顶点共圆；(2)p：所有自然数的平方都是正数；(3)p：任何实数x都是方程5x－12＝0的根；(4)p：对任意实数x，x2＋1≥0.解綈p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆.解綈p：有些自然数的平方不是正数.解綈p：存在实数x不是方程5

14、x－12＝0的根.解綈p：存在实数x，使得x2＋1<0.命题角度2存在性命题的否定例3写出下列存在性命题的否定，并判断其否定的真假.(1)p：∃x>1，使x2－2x－3＝0；(2)p：有些素数是奇数；(3)p：有些平行四边形不是矩形.解綈p：∀x>1，x2－2x－3≠0(假).解綈p：所有的素数都不是奇数(假).解綈p：所有的平行四边形都是矩形(假).反思感悟存在性命题的否定是全称命题，写命题的否定时要分别改变其中的量词和判断词.即p：∃x∈M，p(x)成立⇒綈p：∀x∈M，綈p(x)成立.跟踪训练3写出下列存在性命题的否定，并判断其否定的真假.(1)有些实数的绝对值是正数；(

15、2)某些平行四边形是菱形；解命题的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，即“所有实数的绝对值都不是正数”.因此命题的否定是假命题.解命题的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，即“每一个平行四边形都不是菱形”.由于菱形是平行四边形，因此命题的否定是假命题.题型三　存在性命题、全称命题的综合应用例4已知函数f(x)＝x2－2x＋5.(1)是否存在实数m，使不等式m＋f(x)>0对于任意x∈R恒成立，并说明理由；解不等式m＋f(x)>0可化为m>－f(x)，即m>－x2＋2x－5＝－(x－1