浙江省专升本《高等数学》试卷.doc

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1、2010年浙江省专升本《高等数学》试卷一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1.下列函数相等的是（）A．B．C．D．2.曲线（）A．仅有水平渐近线B．既有水平又有垂直渐近线C．仅有垂直渐近线D．既无水平又无垂直渐近线3.设区域D由直线，曲线及曲线所围成，则区域D的面积为（）A．B．C．D．4.若方程确定二元隐函数，则（）A．1B．C．D．5.下列正项级数收敛的是（）A．B．C．D．二、填空题（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分）1.当时，与是等价无穷小，则常数等于．2.设函数在内连续，则

2、．7/73.曲线在点处的切线方程为．4.设，则．5.设函数，则=．6.定积分=．7.过点并且与平面垂直的直线方程为．8.二重积分=．9.幂级数的收敛半径．10.微分方程的通解是．三、计算题（本题共有10个小题，每小题6分，共60分）1.求．2.已知函数，求．7/73.求不定积分．4.函数，计算的值．5.设函数是由方程所确定，求．7/76.设D是由直线及围成的区域，计算．7.设由参数方程所确定的函数为，求，8.求函数的极值．7/79.求微分方程的通解．10.将函数展开成的幂级数．7/7四、综合题（本题3个小题，共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分）1.设平面图形D是由曲线，直

3、线及轴所围成的，求：⑴平面图形D的面积；⑵平面图形D绕轴旋转一周所成的旋转体的体积．2.欲围一个面积为150的矩形场地．所用材料的造价其正面是每平方M6元，其余三面是每平方M3元．问场地的长、宽各为多少时，才能使所用的材料费最少．7/73.设函数在闭区间上连续，在开区间内可导且，，证明：存在使．7/7