有理数的乘法和除法.docx

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1、1．5　有理数的乘法和除法1．5.1　有理数的乘法第1课时【教案目标】1．理解有理数乘法的意义；2．掌握有理数乘法的运算法则，会进行有理数的乘法运算．教案重点应用法则正确地进行有理数乘法运算．教案难点两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．【教案过程】一、情景导入，初步认知有甲乙两个水库，甲水库的水每天升高3M，乙水库的水每天降低3M，如果用正数表示升高，用负数表示降低．问：4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少M？【教案说明】　提出问题，引出新课．二、思考探究，获取新知1．动脑筋：如下图，我

2、们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千M？利用数轴我们可以得到(－5)×3＝－(5×3)2．利用数轴你能得到3×(－5)；(－3)×(－5)；3×5的结果吗？3．比较上面4个算式，有什么发现？11/11【归纳结论】　同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘．【教案说明】　强调：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一．确定积的符号．二.积的绝对值是两个因数绝对值的积．4．一个数与0相乘等于什么呢？【

3、归纳结论】　任何数与0相乘，都得0.【教案说明】　教师提出尝试性问题，引导学生思考——有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练了学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得更牢，领会更深刻．三、运用新知，深化理解1．教材P30例1.2．下列说法正确的是(　C　)A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3．如果ab＝0，那么一定有(　C　)A．a＝b＝0B．a＝0

4、C．a，b至少有一个为0D．a，b最多有一个为04．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是(　C　)A．都是正有理数B．都是负有理数C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数5．计算填空，并说明计算依据：(1)(－3)×5＝________(　　　　)；11/11(2)(－2)×(－6)＝________(　　　　)；(3)0×(－4)＝________(　　　　)．解：(1)－15，异号得负，并把绝对值相乘(2)12，同号得正，并把绝对值相

5、乘(3)0，一个数与0相乘得06．计算：(1)(－13)×(－6)(2)－×0.15(3)(＋1)×(－1)(4)(－3)×(－)答案：(1)78(2)－0.05(3)－2(4)17．已知a＋b>0，a－b<0，ab<0，试判断a、b的符号，及

6、a

7、与

8、b

9、的大小．解：因为ab<0，所以a、b异号．又因为a－b<0，所以a0，且a、b异号、a

10、a

11、<

12、b

13、.【教案说明】　通过练习，巩固本节课所学内容．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位

14、派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】布置作业：教材“习题1.5”中第1、2题．第2课时11/11【教案目标】能运用乘法运算律简化运算．教案重点运用乘法运算律简化运算．教案难点灵活运用运算律进行准确的计算．【教案过程】一、情景导入，初步认知1．在小学里我们学过一些乘法的运算律，它们的内容是什么？2．这些运算律在有理数范围内是否也适用呢？【教案说明】　为本节课的教案作准备．二、思考探究，获取新知1．计算下列各题，并比较它们的结果．(1)(－2)×4＝？4×(－2)＝？(2)(－6)×(－9)＝？(－9)×(－

15、6)＝？(3)[(－2)×(－3)]×(－4)＝？(－2)×[(－3)×(－4)]＝？(4)(－3)×[(－5)×2]＝？[(－3)×(－5)]×2＝？2．通过计算并观察你有什么发现？【归纳结论】　乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)【教案说明】　学生充分讨论后得出结论．3．计算：(－6)×[4＋(－9)]＝？(－6)×4＋(－6)×(－9)＝？11/114．换几个有理数试一试，你发现了什么？【归纳结论】　乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c.5．计算：(1)(－2)×(

16、－3)×(－4)＝？(2)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝？(3)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)×(－6)＝？……6．观察以上各式，能发现几个数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗？【归纳结论】　不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．【教案说明】　培养学生分析问题解决问题的能力．三、运用新知，深化理解1