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《学江门一中高三统测(四)数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、0506学年度江门一中高三统测（四）数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合S=,则等于()(A)S(B)T(C)(D)Φ2.已知抛物线y=x2,则它的焦点坐标是()(A)(0,)(B)(,0)(C)(,0)(D)(0,)3如果复数的实部和虚部相等，则实数等于（）(A)－1(B)(C)(D)14.已知=(1,2+sinx),=(2,cosx),=(－1,2),∥,则锐角x等于()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°5.函数y=f(x)的图像与函数y=lg(x-1)+9的图像关于直线y=x对称,则f
2、(9)的值为()(A)10(B)9(C)3(D)2y1y1y1y16.函数y=-x+b与y=b-x(b>0,且b≠1)的图像可能是()OxOxOxOx(A)(B)(C)(D)7.在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()（A）-14（B）14（C）-28（D）288．曲线在处的切线平行于直线y=4x-1，则坐标为（）（A）（1，0） （B）（2，8）（C）（1，0）或（-1，-4） (D)（2，8）或（-1，-4）9.已知函数f（x）对任意x,y∈R,都有f（x＋y）=f（x）＋f（y）,且f（1）＝2，f（1）＋f（2）＋…＋f（n）(n∈N*)不能等于（）（A）f(
3、1)(B)f[]（C）n(n+1)(D)n(n+1)f(1)D1C1A1B110.如图正方体ABCD－A1B1C1D1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。在所有这些平面中：（1）过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；7/7（1）过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个；DCAB（2）BD与过B1C的平面所成的角等于30º.上述命题中是真命题的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个一、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)11.不等式>x＋1的解集是.12．点A的坐标为（3，1），若P是抛物线上的一动点，F是抛物线的焦点，则
4、PA
5、+
6、PF
7、
8、的最小值为_______________。13.设ω>0,若f（x）=2sinωx在区间[0,]上单调递增,则ω的取值范围是.14.有6根细木棒,其中较长的两根分别为a,a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为.二、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知<α<π,0<β<,tanα=－,cos(β－α)=,求sinβ的值.16.(本小题满分12分)设a>0,函数f(x)=(－)(e是自然对数的底,e≈2.718)是奇函数.（Ⅰ）求a的值。（Ⅱ）求f(x)的反函数f-1(x).
9、17（本小题满分12分）假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为02，若一周5个工作日内无故障，可获利润10万元；仅有一个工作日发生故障可获利润5万元；仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损；有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元求：（Ⅰ）一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率（保留两位有效数字）；（Ⅱ）一周5个工作日内利润的期望（保留两位有效数字）18（本小题满分15分）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C与底面ABC所成的角为，AB=BC=，∠ABC=，设E、F分别AB、A1C7/7的中点（Ⅰ）求证：BC⊥A1E（Ⅱ）求证：EF∥平面BCC1B1（Ⅲ）求以EC为棱，B1
10、EC与BEC为面的二面角的正切值19.（本小题满分14分）数列{an}满足a1=1且8an+1·an-16an+1+2an+5=0(n³1)。记(n³1)。（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn。20．（本小题满分15分）如图，过点A（-1，0），斜率为k的直线l与抛物线C：交于P、Q两点。（Ⅰ）若曲线C的焦点F与P，Q，R三点按如图顺序构成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程；（Ⅱ）设P，Q两点只在第一象限运动，（0，8）点与线段PQ中点的连线交x轴于点N，当点N在A点右侧时，求k的取值范围。05—06学年度江门一中高三统测（四）
11、数学试卷参考解答一．选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ADBCDCBCDB二．填空题（每题5分，共20分）11．。12.413.14三．解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．（本小题满分12分）.∵<α<π,tanα=－,……2分7/7∴sinα=,cosα=－,……4分又∵<α<π,0<β<,∴-π<β－α<0,……6分∵cos(β－α
