希望杯数学邀请赛初一试题(一试).doc

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1、2001年“希望杯"数学邀请赛初一试卷第一试一、选择题。1.的负倒数是()．2.下列运算中，正确的一个是()．3.若则m的取值范围是()．(A)m≥0(B)m≤0(C)m>0(D)m<04．如图∠AOD是直角，∠AOB=∠BOC=∠COD．在图中所有的角中，45°的角有()．(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5.当x=时，代数式1+3x的值是的()．(A)绝对值(B)倒数(C)相反数(D)倒数的相反数6.珠穆朗玛峰峰顶比吐鲁番盆地底部高9003M．已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848M，则吐鲁番盆地的海拔高度是()．(A)－155M(B)155M

2、(C)－17851M(D)17651M7.下面四个命题中，正确的命题是()．(A)两个不同的整数之间必定有一个正数(B)两个不同的整数之间必定有一个整数(C)两个不同的整数之间必定有一个有理数(D)两个不同的整数之间必定有一个负数8.如图，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1，然后取各边中点．并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值．这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两个端点处的两个数的平均值．连续这样做到第l0个正方形，则图上写出的所有数的和是()．(A)30(B)27(C

3、)20(D)109.Ifmamb3-nandnabmaresimilarterms,thenthevalueof(m－n)2001is().(A)0(B)1(C)－16/6(英汉小字典：similarterms同类项；value值)10.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有()．(A)4个(B)8个(C)12个(D)16个二、A组填空题。11．计算12．若互为相反数，则。13．已知5是关于x的方程3mx+4n=0的解，那么14．将2001表示为若干个(多于l个)连续正奇数的和，考虑所有不同的表示方法．将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组

4、．则这组数中最大的数是．15．为使某项工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高25％．则原计划完成这项工程需要天．16．如图，三角形ABC的面积等于12厘M2．D是AB边的中点，E为AC边上一点，且AE=2EC．O为DC与BE的交点．若△DBO的面积为a厘M2，△CEO的面积为b厘M2，则a－b=厘M2．17．已知a＜0，且的最小值是．18.Iftheequationm(x－1)=2001－n(x-2)forxhasinfiniteroots,thenm2001+n2001=(英汉小字典：equation方程；infiniteroots无数个

5、根)19．若进货价降低8％而售出价不变，那么利润(按进货价而定)可由目前的p％增加到(p+10)％，则原来的利润是20.修建一所房子有一系列的工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能进行，表1列出修建一所房子的每项工作的前面的工作和完成该工作所需的时间。问修建该房子最快的时间是天．表1编号工作前面的工作完成的时间(天)1地基无4.02挖沟无1.73管线２2.04砌砖1,2,315.05喷漆44.86木工48.47屋顶610.0三、B组填空题21．一个整数与5之差的绝对值大于l999而小于2001，则这个整数是．22．在所有各位数字之和等于

6、34，且能被11整除的四位数中最大的一个是，最小的一个是．23．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为24．Wehavethefollowingnumbersthemaximunmnumberamongthem6/6is,theminimummumberis.(英汉小字典：mumber数；maximun最大的；minimum最小的)25．有两种蠓虫，一种是疾病的媒介，记为A；另一种却是有益的花粉传播者，记为B．现有A、B两种蠓虫各6只，它们的触角和翼的长度列如表2：记6只A种蠓虫的平均翼长、触角长分别施，,6只B种蠓虫的平均翼长、触角

7、长分别为。问等于。对于一只新捕捉到的蠓虫，记其翼长和触角分别为x和y．，则认为它是A种蠓虫，否则认为是B种蠓虫．现知，x=1.80，y=1.24，则可认为该蠓虫是种蠓虫．表2A种B种翼长触角翼长触角1.781.141.721.241.861.201.741.361.961.181.701.412.001.261.821.382.001.281.821.481.861.291.821.50第二试一、选择题。1．数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则()．(A)a=0(B)a=-1(C)a=1(D)不存在这样的a值2．如图所示，在数轴上有六个点，且A

8、B=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是()．(A)－1(B)0(C)1(D23．我国古代伟大的数学家