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《高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系课件新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2集合间的基本关系课标要求:1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集,真子集,并能判断给定集合的关系.3.在具体情境中,了解空集的含义并会应用.自主学习1.Venn图在数学中,经常用平面上曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.2.子集知识探究封闭文字语言符号语言图形语言对于两个集合A,B,如果集合A中元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有关系,称集合A为集合B的子集.对任意元素x∈A,必有x∈B,则A⊆B(或B⊇A),读作“A含于B”或“B包含A”任意一个包含由子集定
2、义可知①AA;②如果A⊆B且B⊆C那么AC.⊆⊆3.集合相等如果集合A是集合B的(A⊆B),且集合B是集合A的(B⊆A),此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作A=B.4.真子集子集子集至少存在一个子集非空集合5.空集(1)定义:我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作.自我检测1.集合A={x∈N
3、04、05、一个元素的集合,所以{0}≠,故B不正确;元素与集合间不能用等号,故C不正确;{2,3}与{3,2}显然相等,故D不正确.故选A.A3.满足条件{1,2,3}⊆M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()(A)8(B)7(C)6(D)5B解析:根据题意,满足题意条件的集合M中必须有1,2,3这三个元素,且可能含有4,5,6中的0个、1个、2个元素,则集合M的个数为1+3+3=7个,故选B.A题型一子集的确定问题【例1】(1)已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5},写出集合M所有可能情况
6、;课堂探究解:(1)因为{1,2}⊆M,所以1∈M,2∈M,又因为M⊆{1,2,3,4,5},所以M是含有1,2的{1,2,3,4,5}的子集,故M的所有可能情况是{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}共8个.(2)已知集合M⊆{1,2,3,4,5},且当a∈M时,有6-a∈M,试求M所有可能的结果.解:(2)若M只含1个元素,则M={3};若M只含2个元素,则M={1,5},{2,4};若M只含3个
7、元素,则M={1,3,5},{2,3,4};若M只含4个元素,则M={1,2,4,5};若M含5个元素,则M={1,2,3,4,5}.所以M可能的结果:{3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},共7个.解析:(1)由题意可知集合M是集合B的非空子集,集合B中有3个元素,因此非空子集有7个,选C.(2)由A⊆{1,2,3,4}知集合A是{1,2,3,4}子集,且A中至少有一个偶数,则满足条件的集合A有{2},{2,1},{2,3},{1,2
8、,3};{4},{1,4},{3,4},{1,3,4};{2,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}.共有12个.答案:(1)C(2)12题型二集合间关系的判断【例2】判断下列集合之间的关系(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)};(2)A={x
9、x是等边三角形},B={x
10、x是等腰三角形};解:(1)集合A的代表元素是数,集合B的代表元素是实数对,故A与B之间无包含关系.(2)等边三角形是三边相等的三角形,等腰三角形是两边相等的三角形,故
11、A⊆B.(3)A={x
12、-113、x-5<0};(4)A={x
14、x=2n,n∈Z},B={y
15、y=k+2,k∈Z}.解:(3)集合B={x
16、x<5},用数轴表示集合A,B如图所示,由图可知AB.(4)当k,n取整数时,A={…,-4,-2,0,2,4,6,…}.B={…,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…}.故AB.题后反思判断两个集合间的关系时,主要是根据这两个集合中元素的特征,结合有关定义来判断.对于用列举法表示的集合,只需要观察其元素即可知道它们之间的关系;对
17、于用描述法表示的集合,要从所含元素的特征来分析;而对于不等式表示的数集,可在数轴上标出集合的元素,直观地进行判断,但要注意端点值的取舍.解:(1)将两个集合在数轴上表示出来,如图所示,显然有BA.即时训练2-1:判断下列每组中两个集合的关系:(1)A={x
18、-3≤x<5},B={x
19、-120、x=2n-1,n∈N*},B={x
21、x=2n+1,n∈N*}.解:(3)当n∈N*时,由x=2n-1知x=1,3,5,7,9,…
