资源描述：
《数学 基础模块 下册PPT（西工大）第6课时 数列.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6章数列目录Contents6.1数列的概念6.2等差数列6.3等比数列6.4数列的实际应用举例PART6.1数列的概念数列6.1数列的概念某场地堆放着一些圆钢(见图6-1)，最底层有100根，在其上一层（称为第二层）有99根，第三层有98根，依此类推.问：(1)第四层有多少根？(2)从第五层到第十层的圆钢数分别为多少？情景导入数列细胞一小时分裂一次，1个细胞分裂一次变成2个，分裂两次变成4个，…，各次分裂后的细胞数排成一列数：2，4，8，16，….（1）自然数1，2，3，4，5，…的倒数排成一列数：1，1/2，1/
2、3，1/4，1/5，….（2）-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列数：-1，1，-1，1，….（3）6.1数列的概念知识探究数列“零存整取”存款，每月存入500元，每月存款数排成一列数：500，500，500，500，….（4）像上述例子中那样，按照一定次序排成的一列数，称为数列.6.1数列的概念知识探究数列数列中的每一个数都叫作这个数列的项，其中第1个数为第1项，第2个数为第2项…第n个数为第n项，第n项中的“n”称为该项的序号.有有限多项的数列称为有穷数列.有无限多项的数列称为无穷数列.用项数n来表示该
3、数列相应项的公式，叫作数列的通项公式.一个数列的第n项记作an（n∈N*)，第n项为an的数列记做{an}.例如，数列（1）的通项公式是an=2n（n∈N*）.由数列通项公式的定义可知，数列的通项是以正整数集的子集为其定义域的函数。故通项为6.1数列的概念知识探究数列像数列这样，如果一个数列的第n项（n∈N*）能用它前面若干项来表示，则把这个公式称为这个数列的递推公式.从第2项起，每一项都比前一项大，这样的数列叫作递增数列.从第2项起，每一项都比前一项小，这样的数列叫作递减数列.6.1数列的概念知识探究数列例1根据通项
4、公式，求出下面数列{an}的前5项.（1）an=;（2）an=（－1）n·n.6.1数列的概念例题分析数列的概念解（1）在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5，得到数列的前五项为（2）在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5，得到数列的前五项为-1,2，-3,4，-56.1数列的概念例题分析数列的概念例2根据数列{an}的首项和递推关系写出数列的前5项，并推测通项公式.（1）a1=0,an+1=an+（2n-1）（n∈N*）;（2）a1=1,an+1=（n∈N*）解（1）由已知a1=0，得a2=a1+1=1,a3=a
5、2+3=4,a4=a3+5=9,a5=a4+7=16.由a1=（1-1）,a2=（2-1）2,a3=（3-1）2,a4=（4-1）2,a5=（5-1）2,可推测出an=（n-1）2.6.1数列的概念例题分析数列的概念解（2）由已知a1=1,得由可推测出6.1数列的概念例题分析数列的概念1.根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项.(1)an=5n;(2)an=n(n+1);(3)an=n2;(4)an=(-1)n.2.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式.(1)2,4,(),16,32
6、,(),128;(2)-1,12,(),14,-15,16,().6.1数列的概念课堂练习PART6.2等差数列数列6.2.1等差数列及其通项公式某班参加义务植树劳动，分为5个小组，第1小组到第5小组植树的棵数恰好构成下面的数列：20，22，24，26，28.在过去的300多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷彗星，可以得到下面的数列：1682，1758，1834，1910，1986.情景导入数列6.2.1等差数列及其通项公式2008年，在北京举行的奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别.其中较轻的4个级别体重构成下
7、面的数列（单位：kg)：48，53，58，63.试分析上述的3个数列有什么共同的特点.情景导入数列6.2.1等差数列及其通项公式观察数列20，22，24，26，28.我们可以发现，这个数列有这样的特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于2.观察数列1682，1758，1834，1910，1986.我们可以发现，这个数列有这样的特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于76.知识探究数列6.2.1等差数列及其通项公式观察数列48，53，58，63.我们可以发现，这个数列有这样的特点：从第2项起，每一项与它的前一
8、项的差都等于5.一般地，如果一个数列从它的第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一常数，则这个数列叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d来表示.知识探究数列6.2.1等差数列及其通项公式例如，数列1，3，5，7，…，2n-1，…就是等差数列，它的公差d=2.特别地，数列2，2，2，2，…也是等差数列，它的公差为0
