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《七年级数学下册第一章整式的乘除小结与复习教学课件（新版）北师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小结与复习第一章整式的乘除要点梳理考点讲练课堂小结课后作业1．幂的乘法运算法则要点梳理法则名称文字表示式子表示同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数，指数.am•an＝(m、n为正整数)幂的乘方幂的乘方,底数，指数.(am)n＝(m、n为正整数)积的乘方积的乘方，等于把积的每个因式分别，再把所得的幂.(ab)n＝ (n为正整数)am＋namnanbn不变相乘相加不变相乘乘方[注意](1)其中的a、b可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式；(2)这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则
2、．2．同底数幂的除法法则（3）同底数幂相除,底数不变，指数相减.(a≠0,m、n为任意整数)（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1.（2）负整数指数幂：（a≠0，n为正整数）3．整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的________,_____________分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个.单项式与多项式相乘，用和_______的每一项分别相乘，再把所得的积.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______与另一个多项式的相乘，再把所得的积.系数相同字母的幂因式单项式多项式
3、相加每一项每一项相加4．乘法公式公式名称平方差公式完全平方公式文字表示两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方的差两数和(差)的平方，等于这两数的______加上(减去)________的2倍式子表示(a＋b)(a－b)＝(a±b)2＝平方和这两数积a2－b2a2±2ab＋b2公式的常用变形a2＝(a－b)＋b2；b2＝－(a＋b)(a－b).a2＋b2＝(a＋b)2－,或(a－b)2＋；(a＋b)2＝(a－b)2＋.(a＋b)2ab2ab4ab[点拨](1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的乘法，公式的主要作用
4、是简化运算；(2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式．a2考点讲练考点一幂的乘法运算例1计算：（1）(2a)3(b3)2·4a3b4；（2）(－8)2017×(0.125)2016.解：（1）原式=8a3b6×4a3b4=32a3+3b6+4=2a6b10.（2）原式=（－8）×（－8）2016×（0.125）2016=（－8）[（－8）×0.125]2016=（－8）×（－1）2016=－8.方法总结幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法的基础.其逆
5、向运用可将问题化繁为简，负数乘方结果的符号，奇次方得负，偶次方得正.1.下列计算不正确的是（）A.2a3·a=2a4B.(－a3)2=a6C.a4·a3=a7D.a2·a4=a8D针对训练2.计算：0.252017×（－4）2017－8100×0.5301.解:原式=[0.25×（－4）]2017－（23）100×0.5300×0.5=－1－（2×0.5）300×0.5=－1－0.5=－1.5.解:∵420=（42）10=1610，∴1610>1510,∴420>1510.3.比较大小：420与1510.考点二整式的
6、乘法例2计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]×3x2y,其中x=1,y=3.【解析】在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则.解：原式=(x3y2－x2y－x2y+x3y2)×3x2y=(2x3y2－2x2y)×3x2y=6x5y3－6x4y2.当x=1,y=3时，原式=6×27－6×9=108.方法总结整式的乘法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式及多项式乘以多项式，其中单项式乘以单项式是整式乘法的基础，必须熟练掌握它们的运算法则.4.一个长方形的长
7、是a－2b+1,宽为a,则长方形的面积为.a2－2ab+a针对训练考点三整式的乘法公式的运用例3先化简,再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]－2x2,其中x=3,y=1.5.【解析】运用平方差公式和完全平方公式，先算括号内的，再进行整式的除法运算.解：原式=(x2－2xy+y2+x2－y2)÷2x=(2x2－2xy)－2x2=－2xy.当x=3,y=1.5时，原式=－9.方法总结整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，而完全平方公式又分为两个：两数和的完全平方公式和两数差的完全平方公式，在计算多项式的乘
8、法时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度.5.求方程(x－1)2－(x－1)(x+1)+3(1－x)=0的解.解：原方程可化为－5x+5=0,解得x=1.6.已知x2+9y2+4x－6y+5=0,求xy的值.解：∵x2+9y2+4x－6y+5=0,∴(x2+4x+4)+(9y2－6y+1)=0，∴(x+2)2+
