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《2020版高考数学大一轮复习第10章圆锥曲线与方程第1讲椭圆课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲椭 圆考情精解读A考点帮知识全通关目录CONTENTS命题规律考点1椭圆的定义和标准方程考点2椭圆的几何性质聚焦核心素养考法1椭圆定义的应用考法2椭圆的标准方程考法3椭圆的几何性质考法4直线与椭圆的位置关系考法5弦长与弦中点问题B考法帮题型全突破文科数学第十章：圆锥曲线与方程考情精解读命题规律聚焦核心素养文科数学第十章：圆锥曲线与方程命题规律考点要求考纲要求考题取样对应考法1.椭圆的定义及标准方程掌握2015广东,T8考法12015全国Ⅱ,T20考法22.椭圆的简单几何性质掌握2018全国Ⅰ,T
2、4考法32018江苏,T18考法42018全国Ⅲ,T20考法5命题规律考点要求考纲要求考题取样对应考法1.椭圆的定义及标准方程掌握2015广东,T8考法12015全国Ⅱ,T20考法22.椭圆的简单几何性质掌握2018全国Ⅰ,T4考法32018江苏,T18考法42018全国Ⅲ,T20考法51.命题分析预测从近五年的考查情况来看,椭圆的定义、标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点,其中标准方程和几何性质考查比较频繁;直线与椭圆的位置关系常与向量、圆、三角形等知识综合考查,多以解答题
3、的形式出现,难度中等偏上.2.学科核心素养本讲主要考查考生的数学运算、直观想象素养及考生对数形结合思想、转化与化归思想的应用.聚焦核心素养A考点帮知识全通关考点1椭圆的定义及标准方程考点2椭圆的简单几何性质文科数学第十章：圆锥曲线与方程1.定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于
4、F1F2
5、)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫作椭圆的焦点,两焦点间的距离叫作椭圆的焦距.集合语言:P={M
6、
7、MF1
8、+
9、MF2
10、=2a,2a>
11、F1F2
12、},
13、F1F2
14、=2c,其中a>c>0,且a,c为常数
15、.考点1椭圆的定义和标准方程（重点）注意若2a=
16、F1F2
17、,则动点的轨迹是线段F1F2;若2a<
18、F1F2
19、,则动点的轨迹不存在.2.标准方程(1)中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的标准方程为+=1(a>b>0);(2)中心在坐标原点,焦点在y轴上的椭圆的标准方程为+=1(a>b>0).名师提醒焦点位置的判断焦点在x轴上⇔标准方程中x2项的分母较大;焦点在y轴上⇔标准方程中y2项的分母较大.文科数学第十章：圆锥曲线与方程考点2椭圆的几何性质（重点）1.椭圆的几何性质标准方程图形几何性质范围-a≤x
20、≤a,-b≤y≤b.-b≤x≤b,-a≤y≤a.对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:原点.焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)标准方程几何性质顶点A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b).A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0).轴线段A1A2,B1B2分别是椭圆的长轴和短轴,长轴长为2a,短轴长为2b.焦距
21、F1F2
22、=2c离心率a,b,c的关系c2=a2-b2文科数学第十章：圆锥曲线与方程B考法帮∙题型全突破考法1
23、椭圆定义的应用考法2椭圆的标准方程考法3椭圆的几何性质考法4直线与椭圆的位置关系考法5弦长与弦中点问题文科数学第十章：圆锥曲线与方程示例1（1）已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是A.2B.6C.4D.12(2)若F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为A.7B.C.D.文科数学第十章：圆锥曲线与方程解析（1）由椭圆的方程得a=.设椭圆的另一个焦点为F,则由椭圆的定
24、义得
25、BA
26、+
27、BF
28、=
29、CA
30、+
31、CF
32、=2a,所以△ABC的周长为
33、BA
34、+
35、BC
36、+
37、CA
38、=
39、BA
40、+
41、BF
42、+
43、CF
44、+
45、CA
46、=(
47、BA
48、+
49、BF
50、)+(
51、CF
52、+
53、CA
54、)=2a+2a=4a=4.(2)由题意得a=3,b=,c=,∴
55、F1F2
56、=2,
57、AF1
58、+
59、AF2
60、=6.∵
61、AF2
62、2=
63、AF1
64、2+
65、F1F2
66、2-2
67、AF1
68、·
69、F1F2
70、cos45°=
71、AF1
72、2+8-4
73、AF1
74、,∴(6-
75、AF1
76、)2=
77、AF1
78、2+8-4
79、AF1
80、,解得
81、AF1
82、=.∴△AF1F2的面积S
83、=×2××=.答案（1）C（2）C理科数学第十章：圆锥曲线与方程感悟升华（1）椭圆的通径(过焦点且垂直于长轴的弦)长为,通径是最短的焦点弦.（2）P是椭圆上一点,F为椭圆的焦点,则
84、PF
85、∈[a-c,a+c],即椭圆上的点到焦点的距离的最大值为a+c,最小值为a-c.（3）椭圆的焦点三角形:椭圆上的点P(x0,y0)与两焦点构成的△PF1F2叫作焦点三角形.文科数学第十章：圆锥曲线与方程如图10-1-1所示,设∠F1PF2=θ.①当P为短轴端点时,θ最大
