数学四试题考研数学真题及解析.doc

数学四试题考研数学真题及解析.doc

ID:52845528

大小:454.50 KB

页数:5页

时间:2020-03-31

数学四试题考研数学真题及解析.doc_第1页
数学四试题考研数学真题及解析.doc_第2页
数学四试题考研数学真题及解析.doc_第3页
数学四试题考研数学真题及解析.doc_第4页
数学四试题考研数学真题及解析.doc_第5页
资源描述:

《数学四试题考研数学真题及解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2006年数学四试卷一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.(1)(2)设函数在的某邻域内可导,且,,则(3)设函数可微,且,则在点(1,2)处的全微分(4)已知为2维列向量,矩阵,.若行列式,则B=____________.(5)设矩阵,为2阶单位矩阵,矩阵满足,则____________.(6)设随机变量相互独立,且均服从区间上的均匀分布,则____________.二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.(7)设函

2、数具有二阶导数,且,为自变量在点处的增量,分别为在点处对应的增量与微分,若,则(A).(B).(C).(D).[](8)设函数在处连续,且,则5/5(A)存在(B)存在(C)存在(D)存在[](9)设函数与在上连续,且,且对任何,(A)(B)(C)(D)[](10)设非齐次线性微分方程有两个不同的解为任意常数,则该方程的通解是(A).(B).(C).(D)[](11)设均为可微函数,且,已知是在约束条件下的一个极值点,下列选项正确的是(A)若,则.(B)若,则.(C)若,则.(D)若,则.[](12)设均为维列向量,为矩阵,下列选项正

3、确的是(A)若线性相关,则线性相关.(B)若线性相关,则线性无关.(C)若线性无关,则线性相关.(D)若线性无关,则线性无关.[](13)设为3阶矩阵,将的第2行加到第1行得,再将的第1列的5/5倍加到第2列得,记,则(A).(B).(C).(D).[](14)设随机变量服从正态分布,服从正态分布,且则必有(A)(B)(C)(D)[]三、解答题:15-23小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分7分)设,求(Ⅰ);(Ⅱ).(16)(本题满分7分)计算二重积分,其中是由直线所围成的平面区域.(17)(本

4、题满分10分)证明:当时,.(18)(本题满分8分)在坐标平面上,连续曲线过点,其上任意点处的切线斜率与直线的斜率之差等于(常数).(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)当与直线所围成平面图形的面积为时,确定的值.(19)(本题满分10分)5/5试确定的值,使得,其中是当时比高阶的无穷小.(20)(本题满分13分)设4维向量组,问为何值时线性相关?当线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出.(21)(本题满分13分)设3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,向量是线性方程组的两个解.(Ⅰ)求的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正

5、交矩阵和对角矩阵,使得;(Ⅲ)求及,其中为3阶单位矩阵.(22)(本题满分13分)设二维随机变量()的概率分布为-101-100.200.10.2100.1其中为常数,且的数学期望,,记,求(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的概率分布;(Ⅲ).(23)(本题满分13分)设随机变量的概率密度为5/5,令为二维随机变量的分布函数.(Ⅰ)求的概率密度;(Ⅱ);(Ⅲ).5/5

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。