经济数学全套配套课件2版陈笑缘10.边际问题.pptx

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1、边际问题经济数学在线开放课程授课教师：陈笑缘教授1案例2概念3例题1案例案例哪家公司更精明：从甲地开往乙地的长途车即将出发。无论哪家公司的车，票价均为75元。一位匆匆赶来的乘客见一家国有公司的车上尚有空位，要求以50元上车，被拒绝了。他又找到一家也有空位的私人公司的车，售票员二话没说，收了50元允许他上车了，哪家公司的行为更理性呢？分析增加的成本增加的收益因为增加的收益大于增加的成本，所以让这名乘客上车是合算的。假设发给这个乘客的食物和饮料等为10元，则增加的成本就是10元。因这一名乘客的票价为50元，则增加的收益为50元。2概念

2、边际概念“边际”这个词可以理解为“增加的”的意思，“边际量”也就是“增加量”的意思。说得确切一些，自变量的增量为1单位时，因变量的增量就是边际量。边际成本定义4.2总成本函数的导数称为边际成本函数，简称边际成本，记为。即边际收入定义4.3总收入函数的导数称为边际收入函数，简称边际收入，记为。即边际利润定义4.4总利润函数的导数称为边际利润函数，简称边际利润，记为。即边际成本、边际收入、边际利润的关系由成本、收入、利润之间的关系可得边际成本、边际收入、边际利润的关系：3例题例题1.设某厂生产某种产品的总成本函数为元（为产量）。（1）

3、求产量为200时的边际成本，并说明其经济意义；（2）如果对该厂征收固定税收，问固定税收对产品的边际成本是否会有影响？为什么？试举例说明。解：（1）边际成本函数为，又。即当产量达到200个单位时，再多生产一个单位产品，总成本将增加24元。例题1.设某厂生产某种产品的总成本函数为元（为产量）。（1）求产量为200时的边际成本，并说明其经济意义；（2）如果对该厂征收固定税收，问固定税收对产品的边际成本是否会有影响？为什么？试举例说明。解：（2）因国家对该厂征收的固定税收与产量无关，这种固定税收可列入固定成本，因此对边际成本没有影响。例如

4、，国家征收的固定税收为100元，则总成本为，因而边际成本仍为。例题2.设产品的需求函数为，其中为价格，为需求量。求边际收入函数，及需求量为50时的边际收入，并解释所得结果的经济意义。解：根据，得，所以总收入函数为又边际收入函数为：，显然，其经济意义为：当销售量为50个单位时，若扩大销售1个单位，收入增加为0。例题求边际利润函数及当日产量为200、250和300（千克）时的边际利润，并说明其经济意义。3.设某加工厂生产某种产品的总成本函数和总收入函数分别为:（元）与解：总利润函数为，所以边际利润函数为。日产量为200千克、250千克

5、和300千克时的边际利润分别是：（元）,（元）,（元）。解：其经济意义是，在日产量为200千克的基础上，再增加1千克产量，总利润可增加1元；在日产量为250千克的基础上，再增加1千克产量，总利润无增加；在日产量为300千克的基础上，再增加1千克产量，总利润将减少1元。例题求边际利润函数及当日产量为200、250和300（千克）时的边际利润，并说明其经济意义。3.设某加工厂生产某种产品的总成本函数和总收入函数分别为:（元）与微训练1.设产品的总成本函数为，求该产量在产量为900个单位产品时边际成本，并说明其经济意义。2.设某商品的总

6、收益函数为，求该商品销售量为50个单位时边际收益，并说明其经济意义。经济数学在线开放课程谢谢!