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时间：2020-03-23
《经济数学全套配套课件2版陈笑缘10.换元积分法.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经济数学在线开放课程换元积分法授课教师：陈笑缘教授1引例2定理3例题1引例引题【引例】定积分如何计算？显然，不能用直接积分法与凑微分求出原函数。不妨令，则，,若将看成一个整体变量，进行变量替换，会如何？2定理(3)在上连续。(2)当从变化到时，单调地从变化到；(1)上式称为定积分的换元公式。则定积分的换元公式定理5.5设函数在上连续，令，且满足【引例】的解：令，则，，当时，。在运用换元积分法时，要强调的是：换元必换限，（原）上限对（新）上限，（原）下限对（新）下限。当时，；所以3例题例题解：令,1.求定积分且当时， ，则,，当时，。所以例题
2、2.设在上连续，试证明：(1)若在上为偶函数，则；例题2.设在上连续，试证明：(2)若在上为奇函数，则。例题2.设在上连续，试证明：(2)若在上为奇函数，则(1)若在上为偶函数，则证明:因为，？证明:在中，令，则当时，；当时，。于是证明:(1)若为偶函数，于是例题2.设在上连续，试证明：(1)若在上为偶函数，则则。证明:于是例题2.设在上连续，试证明：(2)若在上为奇函数，则(2)若 为奇函数，则。例2的几何解释：(2)奇函数的图像关于原点对称(1)偶函数的图像关于y轴对称例题解:因为是对称区间，是奇函数。3.计算定积分。所以例题解:因为
3、是对称区间，是奇函数，是偶函数。4.计算定积分。微训练2．求定积分。1．求定积分。经济数学在线开放课程谢谢!
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