代数式的值____教学教案.pptx

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1、学习要一步一个脚印3.2代数式的值学习目标：1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）.身边的问题为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。问总共需要多少个排球？答：设该校有n个班，则共有（2n+10）个排球；思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？2、天林初中有8个班，应添置多少个排球？如何求？3、天林小学有24个班，则应添置多少个排球？如何求？说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的改

2、变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。如下图：n824···2n+102658···结论代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时,代数式的值是多少.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.例.当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.解：当a=2时，

3、2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.x(x-y)的三、例题例.当x=2，y=-3时，求代数式值解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。12时)2-1-1=-1212时，(2)当x=x2-1=(=1434例:求代数式x2-1的值(1)x=-2时，

4、(2)x=解:(1)当x=-2时x2-1=(-2)2-1=4-1=3从这个例题可以看到:1.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=102、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果

5、字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。例.已知x=-3，求代数式x2归纳：求这个代数式的值的步骤-2x-1+3x-2x2的值。（1）化简（2）写出条件：当……时（3）抄写代数式（4）代入数值（5）计算共同来提高=17已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.整体代入变式：已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7（逆用乘法分配律）=2×5+7整体代入例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10

6、%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%亿元，于是明年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（）1+10%）=1.21a（亿元）1.21a=1.21×2=2.42应用分别求出的值.你发现了什么?x2−3解:ｘ＝－３时ｘ＝－２时ｘ＝－１时ｘ＝１时ｘ＝２时ｘ＝３时−3=(−

7、3)2−3=9−3=6−3=4−3=1−3=(−2)2x2x2x2−3=32−3=9−3=6−3=4−3=1−3=22x2x2−3=(−1)2−3=1−3=−2x2−3=12−3=1−3=−2x2−3的两个值相等!可以发现:当ｘ取互为相反数时,当a=3，b=-2时，求下列代数式的值：22(1)(a+b)(a-b)(2)a-b解：(1)当a=3，b=-2时(a+b)(a-b)=〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕(2)当a=3，b=-2时a–b=3–(-2)=9–4=52222=1×5=5归纳结论：(a+b)(a-b)=a2-b2当a=2，b=–1时，求下列

8、个代数式的值。（1）(a+b)²（2）a²+b²+2ab;想一想：观察（1）和（2）的结果，你