求代数式的值.pptx

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1、方程的根和函数的零点石家庄市第二十中学巩倩第三章函数的应用方程函数函数的图象方程的实数根图象与轴交点=（）,（3，0）x012345-1-212345-1-2-3-4y=无实根（）无交点我们把一元二次方程的根叫做其对应二次函数的零点.一、函数零点的概念对于函数我们把使?(?)=0的实数叫做函数的零点.二、方程的根和函数零点的等价关系例1：求下列函数零点：讨论下列函数零点的情况存在—至少有一个三、函数零点存在性定理认真思考，回答下面问题：1、若函数在区间[]上连续，且?=?(?)在区间(?,?)内有零点，那么一定有0吗？2、若函数在区间[]上连续，且，那么?=?(?)

2、在区间(?,?)内一定没有零点吗？在什么条件下，函数在区间(?,?)上有唯一零点？3、若函数在区间[]上连续，且，那么?=?(?)在区间(?,?)内只有一个零点吗？例：讨论函数的零点情况解：当时，-4，当时，，根据函数零点存在性定理，函数在（1，3）内有零点.又在定义域是单调递增函数，所以，函数在定义域内有一个零点.分析：将求函数零点的问题转化为求两个简单函数图象交点的问题，数形结合得到答案.解：设,由可知:方程有实根，且只有一个实根.函数图象例：讨论函数的零点情况1、函数零点定义2、方程的根与函数零点的等价关系3、函数零点的存在性定理4、求函数零点的方法(1)通过

3、解方程求函数零点(2)利用零点存在性定理判断函数零点的情况(3)利用单调性或图象法判断零点个数课上小结：练习：4、求函数的零点个数.3、求函数的零点个数.1、函数的零点是.2、方程的根所在区间（）A.B.C.D.0,1,2B课后思考：我们已知函数在区间（1，3）内有零点，进一步的问题是：如何进一步缩小范围从而找出零点呢？