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《（广西课标版）2020版高考数学二轮复习2.1基本初等函数、函数的图象和性质课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1基本初等函数、函数的图象和性质-2--3-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四函数及其表示【思考】求函数的定义域、函数值应注意哪些问题?例1(1)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()Da≥2-4-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-5-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.若已知函数的解析式,则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围,只需构建并解不等式(组)即可;若已知f(x)的定义域为[a,b],则函数f(g(x))的定义域应由不等式a
2、≤g(x)≤b解出;实际问题除要考虑解析式有意义外,还应考虑现实意义.2.当求形如f(g(x))的函数值时,应遵循先内后外的原则;而对于分段函数的求值(解不等式)问题,必须依据条件准确地找出利用哪一段求解.-6-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-7-7-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四函数的性质及其应用【思考1】在函数的单调性、奇偶性、周期性中,哪些是函数的局部性质?哪些是函数的整体性质?【思考2】如果一个函数是奇函数或偶函数,那么这个函数的单调性具有什么特点?-8-命题热点一命题热点二命题热点三命题热
3、点四CA-9-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-10-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四(2)∵f(x+1)是奇函数,则函数y=f(x+1)的图象关于点(0,0)对称,∴函数y=f(x)的图象关于点(1,0)对称,即f(2-x)+f(x)=0.①∵f(x-1)是偶函数,即其图象关于直线x=0对称,∴函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,即f(x)=f(-2-x).②由①②两式得f(2-x)=-f(-2-x),即f(x+4)=-f(x),③可得f(x+8)=f(x),∴函数y=f(x)的周期T=8.∴
4、f(2020)=f(252×8+4)=f(4).在③式中,令x=0,得f(4)=-f(0)=-2,∴f(2020)=-2.-11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.单调性是函数在其定义域上的局部性质,函数的单调性使得自变量的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.2.奇偶性和周期性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性;奇函数的图象关于坐标原点对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性.3.特别注意“若奇函数在x=0处
5、有定义,则一定有f(0)=0,偶函数一定有f(
6、x
7、)=f(x)”在解题中的应用.-12-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四4.函数的周期性多与函数的奇偶性、单调性等性质相结合,常涉及函数周期的求解,常见形式主要有以下几种:(1)如果f(x+a)=f(x+b)(a≠b),那么函数f(x)是周期函数,其中一个周期为T=
8、a-b
9、;(2)如果f(x+a)=-f(x+b)(a≠b),那么函数f(x)是周期函数,其中一个周期为T=2
10、a-b
11、;(3)如果f(x+a)=-f(x),那么函数f(x)是周期函数,其中一个周期为
12、T=2a;(5)如果函数f(x)的图象既有对称中心,又有对称轴,那么该函数是一个周期函数.若其中的对称中心为点(a,m),与其相邻的对称轴为x=b,则该函数的一个周期为T=4
13、a-b
14、.-13-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四DD-14-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四解析(1)由题意可知,当-1≤x≤1时,f(x)为奇函数;所以f(6)=f(5×1+1)=f(1).而f(1)=-f(-1)=-[(-1)3-1]=2.所以f(6)=2.故选D.(2)画出函数f(x)的图象如图所示,由图可知:①当x+1≥
15、0,且2x≥0,即x≥0时,f(2x)=f(x+1),不满足题意;②当x+1>0,且2x<0,即-12x,解得x<1.故x≤-1.综上所述,x的取值范围为(-∞,0).-15-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四函数的图象及其应用【思考】如何根据函数的性质判断函数的图象?C-16-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.因为函数的图象直观地反映了函数的性质,所以通过对函数性质的研
16、究能够判断函数图象的大体变化趋势.通过对函数的奇偶性、单调性、周期性以及对称性的研究,观察图象是否与之相符合,有时还要看函数的零点和函数图象与x轴的交点是否相符.2.识别已知函数的图象时,要注意图象的分布及变化趋势具有的性质,结合函数的解析式,从函数的单调性、奇偶性、周期性、定义域、值域、特殊点的函数值等方面去分析函数,找准解析式
