江苏专版2018高考数学复习函数与基本初等函数Ⅰ8函数的图象和周期性课件文.pptx

《江苏专版2018高考数学复习函数与基本初等函数Ⅰ8函数的图象和周期性课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　函数与基本初等函数Ⅰ第8课　函数的图象和周期性课前热身1.(必修1P31练习2改编)若f(x)的图象如图所示，则f(x)＝____________________.激活思维(第1题)2.(必修1P45习题9改编)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且周期为3，若f(1)＝－1，则f(2018)＝________.【解析】由题知，f(2018)＝f(672×3＋2)＝f(2)＝f(－1)＝－f(1)＝1.1(第3题)1①②③④(第4题)④1.作函数图象有两种方法：(1)描点法：①_____；②_____；③___

2、________．运用描点法作图前，必须对图象的特征(包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势等)做到心中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处．(2)图象变换法：包括_____变换、_____变换、____变换．知识梳理列表描点连点成线平移伸缩对称2.周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有____________，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．3.最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在

3、一个__________，那么这个__________就叫作f(x)的最小正周期．f(x＋T)＝f(x)最小正数最小正数课堂导学分别画出下列函数的图象：作函数的图象例1(3)先作出y＝log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位长度，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y＝

4、log2x－1

5、的图象，如图(3)所示．图(1)图(2)图(3)(例1)分别画出下列函数的图象：(1)y＝

6、lgx

7、；(2)y＝x2－2

8、x

9、－1.变式图(1)图(2)(变式)【精要点评】画函数图象的一般方法：(1)直接法：当函

10、数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出．(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称等变换得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．利用函数图象解题例2(例2)【精要点评】本题旨在考查将方程根的问题转化为函数图象交点的问题，从而运用函数与方程的思想来解决问题．数形结合思想的恰当运用能准确快速的解决问题．方程lgx＝sinx的实数根有________个．【解

11、析】在同一平面直角坐标系中作出y1＝lgx和y2＝sinx的图象如图所示，由图象可知y1和y2有3个不同的交点，故方程lgx＝sinx有3个不同的实数根．变式13(变式1)已知a是实数，试讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数根的个数．变式2(变式2)函数的周期性例3(2)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝3x－1，那么f(log326)的值为________．【解析】因为f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，所以f(x)是周期为

12、2的周期函数．因为9<26<27，所以2

13、说明f(x)为周期函数；(2)由f(x)在[0,1]上的解析式及f(x)图象关于直线x＝1对称求得f(x)在[1,2]上的解析式；(3)由周期性求和．变式【解答】(1)因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，则f(2＋x)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(4＋x)＝f[(2＋x)＋2]＝－f(2＋x)＝f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数．(2)当x∈[1,2]时，2－x∈[0,1]，又f(x)的图象关于x＝1对称，则f(x)＝f(2－x)＝22－x－1，x∈[1

14、,2]．(3)因为f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，又f(x)是以4为周期的周期函数，f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝0,所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)＝504[f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)]＋f(0)＋f(1)＝1.已知f(x)是定义在R上的