2013年高考数学(理)二轮复习课件(人教A版)1.1函数、基本初等函数的图象和性质.ppt

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1、22个必考问题专项突破必考问题1函数、基本初等函数的图象和性质第一部分答案：A[结合初等函数的单调性逐一分析即可得到正确结论．选项A的函数y＝ln(x＋2)的增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定是增函数．]高考对本内容的考查主要有：①利用函数的图象与性质求函数定义域、值域与最值，尤其是考查对数函数的定义域、值域与最值问题；②借助基本初等函数考查函数单调性与奇偶性的应用，尤其是考查含参函数的单调性问题或借助单调性求参数的范围，主要以解答题的形式考查；③求二次函数的解析式、值域与最值，考查二次函数的最值、一元二次方程与不等式的综合应用；④在函数与导数的解答题中，考查指数函数

2、、对数函数的求导、含参函数单调性的讨论、函数的极值或最值的求解等．本部分的试题多围绕二次函数、分段函数、指数函数、对数函数等几个常见的函数来设计，考查函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等，所以复习时一定要回归课本，重读教材，只有把课本中的例题、习题弄明白，把基础夯扎实，才能真正掌握、灵活应用，达到事半功倍的效果．必备知识方法必备知识函数及其图象(1)定义域、值域和对应关系是确定函数的三个要素，是一个整体，研究函数问题时务必要“定义域优先”．(2)对于函数的图象要会作图、识图、用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换．函

3、数的性质(1)函数单调性的判定方法①定义法：取值，作差，变形，定号，作答．其中变形是关键，常用的方法有：通分、配方、因式分解．②导数法．③复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则．(2)函数的奇偶性反映了函数图象的对称性，是函数的整体特性．利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分(一半)区间上，是简化问题的一种途径．(3)求函数最值(值域)常用的方法①单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数；②图象法：适合于已知或易作出图象的函数；③基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数；④导数法：适合于可求导数的函数．必备方法1．函数的图象和解析式是函数关系的主要表现

4、形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化．在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的(如分类讨论，求参数的取值范围等)问题时，要注意充分发挥图象的直观作用．2．二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，要深刻理解它们之间的相互关系，能用函数与方程、分类讨论、数形结合思想来研究与“三个二次”有关的问题，高考对“三个二次”知识的考查往往渗透在其他知识之中，并且大都出现在解答题中．热点命题角度常考查：①给定函数解析式求定义域；②给出分段函数表达式结合奇偶性、周期性求值．熟练转化函数的性质是解题的关键，是高考的必考内容，常以选择题、填空题的形式考查，多为基础题．函数性质及其应

5、用的考查【例1】►设定义域在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)．则实数m的取值范围是________．[审题视点]利用已知条件，可将问题转化为

6、1－m

7、＞

8、m

9、.[听课记录](1)函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性．(2)求函数最值常用的方法有单调性法、图象法、基本不等式法、导数法和换元法．【突破训练1】(2012·济南2月月考)已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③

10、函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论正确的是()．A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)答案：A[由①知，f(x)的周期为4，由②知，f(x)在[0,2]上单调递增．由③知，f(x)的对称轴为x＝2.∴f(4.5)＝f(0.5)，f(7)＝f(3)＝f(1)．f(6.5)＝f(2.5)＝f(1.5)．∴f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)．]常考查：①由函数的性质(如单调性、对称性、最值)及图象的变换选图象；②在解方程或不等式问题时，利用图象求交点

11、个数或解集的范围，是高考考查的热点，常以选择题形式考查，难度中档．函数图象及其应用的考查函数的图象在研究函数性质中有着举足轻重的作用．(1)识图：在观察、分析图象时，要注意到图象的分布及变化趋势，具有的性质，找准解析式与图象的对应关系．(2)用图：在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究．(3)掌握基本初等函数的图象(一元一次函数、一元二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数)，它们是图象变换的基础．高考很少单独考查二