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《（广西课标版）2020版高考数学二轮复习6.1直线与圆课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1直线与圆-2--3-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四直线方程的应用【思考】在利用已知条件设直线方程时,应注意些什么?求直线方程的基本方法是什么?例1“a=2”是“直线ax+y-2=0与直线2x+(a-1)y+4=0平行”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A解析因为直线ax+y-2=0与直线2x+(a-1)y+4=0平行,故“a=2”是“直线ax+y-2=0与直线2x+(a-1)y+4=0平行”的充要条件.-4-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题
2、后反思1.在设直线的截距式解题时,要注意防止由于“零截距”而造成丢解的情况.2.在设直线的点斜式、斜截式解题时,要注意检验斜率不存在的情况,防止丢解.3.求直线方程的主要方法是待定系数法.在使用待定系数法求直线方程时,要注意方程的选择、分类讨论思想的应用.4.求解与两条直线平行或垂直有关的问题时,主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件,即若斜率存在时,“斜率相等”或“互为负倒数”;若出现斜率不存在的情况,可考虑用数形结合的方法去研究.-5-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练1经过两条直线2x+3
3、y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为.4x-3y+9=0-6-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四方法二:由垂直关系可设所求直线方程为4x-3y+m=0,代入4x-3y+m=0得m=9,故所求直线方程为4x-3y+9=0.方法三:由题意可设所求直线的方程为(2x+3y+1)+λ(x-3y+4)=0,即(2+λ)x+(3-3λ)y+1+4λ=0.①又因为所求直线与直线3x+4y-7=0垂直,所以3(2+λ)+4(3-3λ)=0,所以λ=2,代入①式得所求直线方程为
4、4x-3y+9=0.-7-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四圆的方程及其应用【思考】圆的方程有几种不同形式?求圆的方程的基本方法有哪些?例2设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A,若∠FAC=120°,则圆的方程为.解析抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l的方程为x=-1.由题意可设圆C的方程为(x+1)2+(y-b)2=1(b>0),则C(-1,b),A(0,b).∵∠FAC=120°,-8-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思
5、1.圆的三种方程:(1)圆的标准方程,(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)圆的一般方程,x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).(3)圆的直径式方程,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圆的直径的两端点是A(x1,y1),B(x2,y2)).2.求圆的方程一般有两类方法:(1)几何法,通过圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系,进而求得圆的基本量和方程;(2)代数法,即用待定系数法先设出圆的方程,再由条件求得各系数.-9-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练2
6、在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为.x2+y2-2x=0解析设点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,1),(2,0),则AO=AB,所以点A在线段OB的垂直平分线上.又因为OB为该圆的一条弦,所以圆心在线段OB的垂直平分线上,可设圆心坐标为(1,y),所以(y-1)2=1+y2,解得y=0,所以该圆的半径为1,其方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.-10-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四直线与圆、圆与圆的位置关系【思考】如何判断直线与圆、圆
7、与圆的位置关系?例3(1)已知圆C的圆心在直线x+y=0上,圆C与直线x-y=0相切,且在直线x-y-3=0上截得的弦长为,则圆C的方程为.(2)设A(1,0),B(0,1),直线l:y=ax,☉C:(x-a)2+y2=1.若☉C既与线段AB有公共点,又与直线l有公共点,则实数a的取值范围是.(x-1)2+(y+1)2=2-11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-12-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思1.判定直线与圆位置关系的两种方法:(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解
8、的情况),Δ>0⇔相交,Δ<0⇔相离,Δ=0⇔相切;(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小),设圆心到直线的距离为d,则dr⇔相离,d=r⇔相切.判定圆与圆位置关系与判定直线与圆位置关系类似.2.讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时,要注意数形结合,充分利用圆的几何性质寻找解题途径,减少运算量.-13-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练3若一条光线从点(-2,-3
