（福建专版）中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件.pptx

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1、第1课时实数及其运算第一单元　数与式考点一　实数及其分类有限循环不循环2.按大小分(1)实数可分为正实数、0和负实数,0既不是正数,也不是负数.(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;规定零上为“+”,则零下为“-”.2.判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论.1.数轴:规定了原点、④和⑤的直线.数轴上的点与实数一一对应.2.相反数:a的相反数是⑥

2、,0的相反数是0.3.倒数:乘积是⑦的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是±1.图1-1考点二　实数的有关概念正方向单位长度-a1-a1.定义:把一个数写成a×10n的形式,其中,1≤

3、a

4、<10,n为整数..2.n的确定(1)对于绝对值大于10的数,n为正数,n等于原数的整数位数减1;(2)对于绝对值大于0且小于1的数,n为负数,n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零).3.常考的计数单位和计量单位:1亿=⑨,1万=⑩;1mm=10-3m,1nm=10-9m等.考点三　科学记数法与近似数1081044.科学记数法的还原(1)绝对值大于10的数的还原:将数

5、a的小数点向⑪移动n位;(2)绝对值大于0且小于1的数的还原:将数a的小数点向⑫移动

6、n

7、位.右左5.近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.有计数单位的近似数,由近似数的数位和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位.数轴比较法数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数⑬性质比较法(1)正数>0>负数;(2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而⑭;(3)若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找考点四　实数的大小比较大小（续表）a>ba=ba

8、合律(a+b)+c=⑳,(ab)c=㉑分配律a(b+c)=㉒几种常见的运算乘方an=a·a·…·a(n个a相乘)零次幂任何非零实数的零次幂都为1,即a0=㉓(a≠0)考点五　实数的运算b+abaa+(b+c)a(bc)ab+ac1（续表）-11括号内的考向一　实数的相关概念DC图1-2[答案]B[解析]A.0不存在倒数,故A错误;B.a的相反数是-a,故B正确;C.若

9、a

10、=-a,则a≤0,故C错误;D.若x3=x,则x=1或0或-1,故D错误.故选:B.4.写出一个比3大且比4小的无理数:.考向二　科学记数法5.用科学记数法表示下列各数:(1)136000=;(2)-0.000001005=

11、;(3)30900亿=;(4)135万=;(5)3.8×107-3.7×107=.1.36×105-1.005×10-63.09×10121.35×1061×1066.[2019·山西]五台山景区空气清爽,景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客达12万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算,“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为()A.2.016×108元B.0.2016×107元C.2.016×107元D.2016×104元7.[2018·河北]一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中0的个数为()A.4B.

12、6C.7D.10CB8.[2019·徐州]如图1-3,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是()A.5×106B.107C.5×107D.108图1-3[答案]C[解析]本题考查了数轴的应用以及科学记数法,由于点A表示的数为2.5×106,靠近B的整数应该是2.5×106的20倍,于是点B最接近的数约为2.5×106×20=5×107,故选C.9.[2019·攀枝花]用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是()A.131000B.0.131×106C.1.31×105D.13.1×104

13、[答案]C[解析]130542≈131000=1.31×105,故选C.考向三　实数的大小比较10.[2018·福建1题]在实数

14、-3

15、,-2,0,π中,最小的数是()A.

16、-3

17、B.-2C.0D.πB11.[2018·龙岩质检]实数a,b在数轴上的对应点位置如图1-4所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()A.-a<0<-bB.0<-a<-bC.-b<0<-aD.0<-b<-a