相似证明题汇编.doc

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1、相似图形1、下列图形不是形状相同的图形是（）A、某人的侧身照片和正面B、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D、一棵树与它倒影在水中的像2、下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形3、下列图形中，不一定相似的是（）A邻边之比相等的两个矩形B四条边对应成比例的两个四边形C有一个角相等的菱形D两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形4、下列说法中不一定正确的是（）A、相似的图形大小可以相等B、所有等边三

2、角形均相似C、所有正方形均相似D、所有菱形均相似5、下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似6、下列说法中错误的是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的等边三角形都相似C．有一对锐角相等的两个直角三角形相似D．全等的三角形一定相似7、下列命题中，（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是。8、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等

3、腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、4对应理解1、下列条件能判定△ABC和△A＇B＇C＇相似的有①∠A=47°AB=15，AC=20；∠B＇=47°，A＇B＇=28，B＇C＇=21②∠A=47°AB=2，AC=3；∠A＇=47°，A＇B＇=4，B＇C＇=6③∠C=90°AC=6，AB=10；∠C＇=90°，A＇C＇=16，B＇C＇=12④∠A=100°，AB=5cm，AC

4、=10cm∠A′=100°，A′B′=8cm，A′C′=12cm；⑤AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm，⑥⑦⑧2、已知ΔABC的三边长分别为,,2,ΔA′B′C′的两边长分别是1和,如果ΔABC与ΔA′B′C′相似,那么ΔA′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.3、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个-18-平行型1、如图，已

5、知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、如图，四边形是平行四边形．O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；找角类1、△ABC中，∠1=∠2=∠3，试说明△ABC∽△DEF2、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；3、如图，已知在△ABC中，D、E为AC边上的点，AD=AB，∠EBD=∠DBC，求证：AD2=AE·

6、AC-18-4、如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD5、如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：⑴ΔABF∽ΔACE；⑵ΔAEF∽ΔACB。7、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）；（2）8、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：AB·AF＝CB·CD（2

7、）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.-18-找边类1、正方形ABCD中，E是CD的中点，BF=3FB，试说明△CEF△∽△DAE∽△EAF试说明：AF平分∠EAB2、如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。3、如图，在正方形网格上有6个斜三形：⑴△ABC⑵△BCD⑶△BDE⑷△BFG⑸△FGH⑹△EFK，其中⑵-⑹中与

8、三角形⑴相似的是()A.⑵⑶⑷B.⑶⑷⑸C.⑷⑸⑹D.⑵⑶⑹4、如图，AB∥DE，BC∥EF，试说明△ABC∽△DEF，△OAC∽△ODF5、△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明∠BAC=∠BDE6、如图，△ABC中，∠A=600，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足为D、E。（1）指出所有