上海市松江区六年级数学下册5.8有理数的乘方课件沪教版五四制.pptx

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1、5.8有理数的乘方1、边长为a的正方形的面积如何表示？2、棱长为a的正方体的体积如何表示？读作ａ的平方（或ａ的二次方）读作ａ的立方（或ａ的三次方）aaa·aa·a·aaaa简记作a2简记作a3边折边练取一张长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，然后沿折痕剪开，可得张硬纸片。如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折、剪开，可得张硬纸片，如此操作则第五次的结果呢？22×2=4结论：五次对折、剪开后得到的硬纸片数为张。……2×2×2×2×2看、想、说2×2×2×2×2××××1、2、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)(-0.3)×(-

2、0.3)×(-0.3)3、4、这五个算式有什么共同点？共同点：求几个相同因数的积的运算5、a×a×…×a×an个a知识小结n个相同因数a相乘，即a·a……a记作an读作a的n次方an这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。当an看作a的n次方结果时，也可读作a的n次幂。运算结果乘方的结果叫幂,幂n叫做指数。因数个数指数在an中a叫做底数，底数因数n个a其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘类比填空2×2×2×2×2××××(-3)×(-3)×(-3)×(-3)(-0.3)×

3、(-0.3)×(-0.3)记作；读作。记作；读作。记作；读作。记作读作。12的五次方12()52的五次方25-3的四次方(-3)4-0.3的三次方(-0.3)3a·a·a……a的结果应记作；读作。n个aana的n次方注意:分数、负数的乘方,在书写时一定要把整个分数、负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法填空：195-8719的5次方或19的5次幂-8的7次方或-8的7次幂(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,

4、指数是____；5(4)在中,底数是____,指数是____;返回下一张上一张退出一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。2说出下列各组乘方中的底数，指数，及意义（1）23（－2）3－23（2）注意:分数、负数的乘方,在书写时一定要把整个分数、负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法3个2相乘3个-2相乘2的3次方的相反数书P27/1判一判（）（）（）√×()例1：计算0的任何次幂都为0072483216＋4－2－32＋16－8幂的符号规律：1．正数的任何次幂都是正数。2．

5、负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。探索＆发现31n=(n为正整数）巩固＆应用1、用“＞”，“＜”，“=”比较大小(1)23____0(4)-22____0(3)-23____0(5)(-2)2____22(6)13____(-1)3(2)(-2)3____011-1(-1)n=(n为正整数）(n为偶数)(n为奇数)分类讨论＜＜＜＞＞=求解：例3：计算0.13计算：完成书P27/35的平方是;-5的平方是_____；平方得25的数是_____.有没有平方得-25的有理数？一个数的平方可能是0吗？你能得出什么结论？巩固＆应用2525±5平方的非负性

6、

7、a

8、≥0绝对值的非负性3想一想计算:(1)102=103=104=105=100100010000100000(2)(-10)2=(-10)3=(-10)4=(-10)5=100-100010000-100000(3)0.12=0.13=0.14=0.15=0.010.0010.00010.00001（4）(-0.1)2=(-0.1)3=(-0.1)4=(-0.1)5=0.01-0.0010.0001-0.00001运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂4(-6)54±5－3＜DCDCC（－4）2底数是______指数是______（－4）2=__

9、_____－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9练一练计算：例题2：计算（1）（2）