上海市松江区六年级数学下册7.6余角补角课件沪教版五四制.pptx

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1、引入我们学习过哪些特殊的角？折纸活动12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°新知●如果两个角的度数的和是90o，那么这两个角叫做互为余角，简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.数学语言表示：若∠α+∠β=90°，则∠α与∠β互余.若∠α与∠β互余,则∠α+∠β=90°.∠β=90°－∠α∠α=90°－∠β新知●如果两个角的度数的和是180o，那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个

2、角称为另一个角的补角.数学语言表示：若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β互补.若∠α与∠β互补,则∠α+∠β=180°.∠β=180°－∠α∠α=180°－∠β60o150o45o135o(90-x)(180-x)①30o角的余角是____、补角是_____；②45o角的余角是____、补角是_____；③如果∠α=xo，∠α的余角是______o、补角是______o.一、填空二、判断下列说法是否正确,并说明理由：①互余的两个角都是锐角.（）②若∠1+∠2=180°，则∠2是补角.（）③如果∠1=35°，

3、∠2=55°，那么两角互余.（）④若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C三个角互补.（）⑤一个锐角与一个钝角一定互为补角.（）√×√××⑥若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）×1、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？为什么？2、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？想一想∠α=90°－∠α书P105/2∠α+∠α=90°2∠α=90°∠α=45°∠α=180°－∠α∠α+∠α=180°2∠α=180°∠α=90°已

4、知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.例题练习已知一个角的补角比它的余角的2倍大35o，求这个角的度数.书P105/532你能试画出图中∠1的余角吗?发现？1同角的余角相等∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，∴∠2＝∠3∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1你能试画出图中∠1的补角吗?发现？145同角的补角相等∵∠1与∠4互补，∠1与∠5互补，∴∠4＝180°－∠1，∠5＝180°－∠1∴∠4＝∠5性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=90

5、0又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作1′；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1″1°=___′1′=___″例题2：已知求∠α的余角与补角.6060练习：书P105/4互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结●互余、互补●余角、补角●同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等