七年级数学下册6.2概率的稳定性课件新版北师大版.pptx

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1、初中数学北师大版七年级下册第六章概率初步2概率的稳定性导入抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?小明和小丽在玩抛图钉游戏导入直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。不妨让我们用试验来验证吧！新课（1）两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）新课频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率.（2）累计全班同学的试验结果，并将试

2、验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n新课（3）根据上表完成图6-1的折线统计图：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数新课2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数（4）观察图6-1的折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？新课结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和

3、钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？新课新课抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上正面朝下你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?新课试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：掷硬币实验新课(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表：实验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正

4、面朝下的频率新课204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0（3）根据上表，完成下面图6-2的折线统计图.频率实验总次数（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？新课当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大.随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.（5）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：新课试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.50

5、05费勒1000049790.4979表中的数据支持你发现的规律吗？新课皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性．新课我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）．一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．想一想事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率

6、是多少？不可能事件发生的概率又是多少？新课必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数．习题1．小凡做了5次抛掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率约为,你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？解：不同意，试验次数增加到足够多时，结果会发生改变.习题2．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为，那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？与同伴进行交流．解：不能拓展A、B两房间的地板如图所示，姐姐和弟弟分别在两房间内抛掷乒乓球，谁抛出的球停落在黑砖上就派谁去倒垃

7、圾．姐姐去倒垃圾的可能性大呢?还是弟弟去倒垃圾的可能性大?谈谈你的看法.解：弟弟去倒垃圾的可能性大.小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.频率的稳定性.2.事件A的概率，记为P(A)3.一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.4.必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.