年中考数学复习第二轮中考题型突破专题六代数与几何综合课件.pptx

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1、专题六代数与几何综合【题型1】以二次函数为母图，结合三角形、四边形等图形知识【例1】(2016·茂名市)如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1，0)，B(3，0)两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD.(1)求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；(2)点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F，M，N，G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标.思路点拔：(1)利

2、用待定系数法可求函数表达式;(2)连接PC，PE，利用公式可求出顶点D的坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式，再设P点坐标，利用勾股定理求出PC2和PE2，根据题意列出方程求出所设未知数，即可求出点P坐标；(3)设点M的坐标为(a,0)，表示出点G的坐标，根据正方形的性质，解方程即可.【题型2】以三角形、四边形为母图，结合二次函数等函数【例2】(2016·广东省)如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA，QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA，OP.(1)请直接

3、写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明.(3)在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x(0≤x≤2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.思路点拔：(1)由AD和PQ的位置和数量关系易得四边形APQD的形状；(2)通过证明三角形全等可得OA和OP的数量和位置关系；(3)根据点P在点B的左右两侧情况分类讨论.解：（1）四边形APQD为平行四边形.（2）OA=OP，OA⊥OP.理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=PQ，∠ABO=∠OBQ=45°.∵O

4、Q⊥BD，∴∠PQO=45°.∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO=45°.∴OB=OQ.∴△OAB≌△OPQ.∴OA=OP，∠AOB=∠POQ.∴∠AOP=∠BOQ=90°.∴OA⊥OP.