九年级数学上册18.6相似三角形的性质课件北京课改版.pptx

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1、九年级上册18.6相似三角形的性质1、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2、全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？知识回顾类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等②对应边成比例。两个三角形相似，它们的对应角相等、对应边成比例。除此以外，我们还可以得到哪些性质？想一想本节目标1、知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题.2、经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识.预习反馈1∶32、如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的周长之比为；面积之比为。2∶34∶9预习反馈那么

2、D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，设相似比为k,则:┓┓那么相似三角形对应高的比等于相似比．结论：你能有条理地表达理由吗？课堂探究如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边的长为5cm，其他两边的长都为3.5cm，你能求出这块草坪的实际周长和面积吗？课堂探究课堂探究想一想，为什么？课堂探究ABCDA’B’C’D’性质定理相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方课堂探究如图，△ABC∽△A‘B’C‘，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB

3、=15cm，B’C’=24cm.求BC，AC，A’B’，A’C’的长。典例精析ABCA’B’C’如图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?ABCDA’B’C’D’如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?课堂探究相似多边形的周长比等于，面积比等于_________.相似多边形的性质:相似比相似比的平方课堂探究如图,△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件

4、的边长是多少？ABCSREPDQ自主练习1、 两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____3、如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________ABFDCE2:32:34:94:34:39:7随堂检测4、如图，△BAC中，∠BAC=90°，GD⊥BC于D,AD交GC于E.求证:1)∠BAD

5、=∠BCG.2)△DEG∽△CEA.证明:1)∵∠BDG=∠A=90°,∠B=∠B,∴△BAC∽△BDG.∴∴∴△BAD∽△BCG.∴∠BAD=∠BCG.EBDC图AG随堂检测证明：2)由1)∠BCG=∠BAD,∵∠DEC=∠GEA,∴△DEC∽△GEA,∴,∴.∵∠DEG=∠CEA,∴△DEG∽△CEA.ABCDEG随堂检测相似三角形对应高的比等于相似比.本课小结相似三角形的性质相似三角形对应周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形对应周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.作业布置预习课本28-29页应用比例。如图

6、，在△ABC中,∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB·AC=AC·CDABCD