广东省中考数学总复习空间与图形第五章图形的认识二课时25与圆有关的计算课件.pptx

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1、第二部分　空间与图形第五章　图形的认识（二）课时25与圆有关的计算知识要点梳理1.弧长：弧是__________的一部分，弧长是__________的一部分.2.扇形：由组成圆心角的两条__________和圆心角所对的__________所围成的图形叫做扇形.3.圆锥:（1）圆锥是由一个__________和一个__________围成的几何体.圆圆周长半径弧底面侧面（2）连接圆锥__________和底面圆周上__________的线段叫做圆锥的母线;连接__________与底面__________的线段叫圆锥的高.（3）圆锥的侧面展开图为一___

2、_______，这个__________的弧长等于圆锥底面的__________，扇形的半径等于圆锥的__________.4.圆周长公式：C=__________（圆的半径为r）.5.弧长公式：l=__________（圆心角度数为n，圆的半径为r）.顶点任意一点顶点圆心扇形扇形周长母线长2πr6.圆面积公式：S=__________（圆的半径为r）.7.扇形面积公式：S扇形=__________或S扇形=__________（圆心角度数为n，圆的半径为r，扇形的弧长为l）.πr2重要方法与思路计算弧长与扇形面积的有关要点：（1）在弧长计算公式中，n是

3、表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位.（2）若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长.（3）题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示.（4）正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念:度数相等的弧，弧长不一定相等;弧长相等的弧不一定是等弧;只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一.（5）求扇形阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.（6）求扇形阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法.（7）求弧长或扇形的面积问题常结合圆锥考查，解这类问题只要抓住圆锥侧面展开即为扇形，而这个扇形的弧长等于原圆锥底面的周长

4、，扇形的半径等于原圆锥的母线长.注意不要混淆圆锥的底面半径和圆锥展开后的扇形半径两个概念.中考考点精练考点1弧长的计算（高频考点）1.（2016广东）如图2-5-25-1，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是________cm.（计算结果保留π）10π2.（2016广州）如图2-5-25-2，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=，OP=6，则劣弧AB的长为________.8π3.（2014广东）如图2-5-25-3，⊙O是△ABC的外接圆，A

5、C是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF.若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长.（结果保留π）解：∵AC=12，∴CO=6.又∵∠POC=60°,答：劣弧PC的长为2π.解题指导：本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于掌握弧长的计算公式.注意以下要点：求一条弧的弧长，首先要找准该弧长所对的圆心角，并确定其度数，再结合半径的长度即可求出弧长.考点2扇形面积的计算1.（2015广东）如图2-5-2

6、5-4，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（　　）A.6B.7C.8D.9D2.（2016深圳）如图2-5-25-5，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，阴影部分的面积为（　　）A.2π-4B.4π-8C.2π-8D.4π-4A3.（2014佛山）如图2-5-25-6，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线

7、交两弧于点D,E，则阴影部分的面积是____________.4.（2016梅州）如图2-5-25-7，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.（1）证明：如答图2-5-25-1，连接OC.∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°.∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°.∴∠OCD=180°-∠A-∠D-∠2=90°.∴OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线.解题指导：本考点是广东中考的次高频考点，其题型一般为填空题或解答题，难度中等.解此

8、类题的关键在于掌握扇形的面积计算公式.注意以下要点：求扇形的面积问题，通常以求不