广东省中考数学总复习空间与图形第五章图形的认识二课时26尺规作图课件.pptx

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1、第二部分　空间与图形第五章　图形的认识（二）课时26尺规作图知识要点梳理1.作一条线段等于已知线段：作法步骤：（1）作一条射线AC；（2）在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，如图2-5-26-1所示.2.作一个角等于已知角：作法步骤：（1）作射线O′A′；（2）以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；（5）过D′作射线O′B′，则∠A′O′B′即是所

2、求作的角，如图2-5-26-2所示.3.作一个角的平分线：作法步骤：（1）用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；（2）分别以点D，点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；（3）连接OC，则射线OC即是∠ABC的平分线，如图2-5-26-3所示.4.作一条线段的垂直平分线:作法步骤：（1）分别以线段的两个端点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别交于点C和点D；（2）连接CD，则直线CD即是线段AB的垂直平分线，如图2-5-26-4所示.5.过一点作已知直线的垂线:作法

3、步骤：（1）点（O）在直线（l）外①以点O为圆心，以大于点到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A,B两点；②分别以点A,B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于点C；③连接C，O，则直线CO即是线段AB的垂线，如图2-5-26-5所示.（2）点（O）在直线（l）上①以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于A,B两点；②分别以点A,B为圆心，以大于①中圆半径的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于点C；③连接C，O，则直线CO即是线段AB的垂线，如图2-5-26-6所示.中考

4、考点精练考点1基本作图1.（2016广东）如图2-5-26-7，已知△ABC中，D为AB的中点.请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE.（保留作图痕迹，不要求写作法）解：如答图1-5-4-1，作线段AC的垂直平分线MN交AC于点E，点E就是所求的点.2.（2015广东）如图2-5-26-8，已知锐角△ABC.过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）解：作图如答图2-5-26-2所示，直线MN即为所求.3.（2014广东）如图2-5-26-9，点D在

5、△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.作∠BDC的平分线DE，交BC于点E.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）解：如答图1-5-4-2所示，DE即为所求.解题指导：本考点在近三年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.考点2作三角形、作圆1.（2016青岛）如图2-5-26-10，已知线段a及∠ACB.求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，

6、且⊙O与∠ACB的两边分别相切.解：如答图1-5-4-6所示，⊙O即为所求.2.（2015青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段c，直线l及l外一点A（如图2-5-26-11）.求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为点C），斜边AB=c.解：如答图1-5-4-7，△ABC为所求.解题指导：本考点的题型一般为解答题，难度中等偏高.解此类题的关键在于掌握作三角形和作圆的基本方法与步骤.注意以下要点：作三角形和作圆属于尺规作图中的复杂作图，而复杂作图都是以基本作图

7、为基础的，一般结合了几何图形的性质和基本作图的方法.因此作三角形或作圆时首先要熟悉基本几何图形的性质，利用几何图形的性质将复杂作图拆解成基本作图，然后利用基本作图的方法逐步完成复杂作图.考点巩固训练考点1基本作图1.图2-5-26-12，点M在∠AOB的边OB上.（1）过点M作线段MC⊥AO，垂足为点C；（2）过点C作∠ACF=∠O.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）解：（1）如答图1-5-4-3，MC即为所求.（2）如答图1-5-4-3，∠ACF即为所求.2.作图：作出图2-5-26-13中

8、∠AOB的角平分线；解：如答图2-5-26-7所示，射线OP即为所求.考点2作三角形、作圆3.如图2-5-26-14，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A,D两点作⊙O.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）解：如答图2-5-26-8，⊙O即为所求作的圆.4.从△ABC（如图2-5-26-15）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大.（1）用尺规作图作出△ABD；（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）（2）若AB=2，∠