2019_2020学年高中数学第一章计数原理1.2.1排列第1课时排列与排列数公式练习新人教A版.docx

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1、第1课时排列与排列数公式【基础练习】1.＝(　　)A.　　B.　　C.　　D.【答案】C2.(2019年福州期末)(x-2)(x-3)(x-4)…(x-15)(x∈N+,x>15)可表示为()A.Ax-213B.Ax-214C.Ax-1513D.Ax-1514【答案】B3．将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张，则不同的分法种数是(　　)A．2160B．720C．240D．120【答案】B4.(2019年潍坊期末)某班从8名运动员中选取4名参加4×100米接力赛,则不同参赛方案的种数为()A.168

2、0B.24C.1681D.25【答案】A5．已知A＝7A，则n＝________.【答案】7　【解析】由题意得n(n－1)＝7(n－5)(n－4)，n≥6且n∈N*，解得n＝7.6．若＝89，则n＝________.【答案】15　7．计算：.【解析】原式＝＝.8．一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增加了m(m>1)个车站，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？【解析】∵原有n个车站，故原有客运车票A种，又现有(n＋m)个车站，现有客运车票A种，∴A－A＝62.∴(n＋m)(n＋m－1

3、)－n(n－1)＝62.∴2mn＋m2－m＝62.∴n＝－(m－1)．∴>(m－1)．∵m>1，∴62>m2－m.∴m2－m－62<0.又m>1，∴1

4、A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数是(　　)A．12B．10C．8D．6【答案】D　【解析】∵甲、乙两人被分配到同一展台，∴可以把甲与乙放在一起看成1个人，然后将3个人分到3个展台上进行全排列，即有A种，∴甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为A＝6.11.－＝×____(其中n∈N*且n≥3)．【答案】　【解析】－＝－＝＝·＝·.12．解方程：(1)3A＝2A＋6A；(2)3A＝4A.【解析】(1

5、)由3A＝2A＋6A，得3x(x－1)(x－2)＝2x(x＋1)＋6x(x－1)，即3x2－17x＋10＝0，解得x＝5或x＝(舍去)．∴原方程的解为5.(2)由3A＝4A，得3×8×7×…×(9－x)＝4×9×8×…×(11－x)，即3(9－x)(10－x)＝36，解得x＝6或x＝13(舍去)．∴原方程的解为6.