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时间：2020-03-17
《高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．6微积分基本定理自主学习新知突破1．直观了解并掌握微积分基本定理的含义．2．会利用微积分基本定理求函数的定积分．已知函数f(x)＝2x＋1，F(x)＝x2＋x，[问题1]f(x)和F(x)有何关系？[提示1]F′(x)＝f(x)．[问题3]求F(2)－F(0)的值．[提示3]F(2)－F(0)＝4＋2＝6.[问题4]你得出什么结论？微积分基本定理f(x)F(b)－F(a)连续F(b)－F(a)定积分和曲边梯形面积的关系S上－S下S上－S下0合作探究课堂互动求简单函数的定积分求下列定积分：[思路点拨]先求被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理求解．求简单的定积分关键注意两
2、点：(1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解；(2)精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限．求复杂函数的定积分[思路点拨]所求两个定积分的原函数都无法一眼看出，可以先把被积函数化简后，应用定积分的性质转化为易求原函数的定积分再求解．求复杂函数定积分的方法：(1)掌握基本初等函数的导数及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数．当原函数不易求解时，可以先把原函数变形．(2)合理应用定积分的性质，把复杂函数的定积分转化为简单函数的定积分再求．(3)准确确定积分区间，分清积分的上下限．定积分的应用[思路点
3、拨]定积分的应用体现了定积分与函数的内在联系，可以通过定积分构造新的函数，进而对这一函数进行性质、最值等方面的考查，解题过程中注意体会转化思想的应用．
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