高中数学第二章平面向量2.2.2向量减法运算及其几何意义课件新人教A版必修.pptx

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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义第二章§2.2平面向量的线性运算1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减运算.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实答案知识点一　相反向量思考实数a的相反数为－a，向量a与－a关系应叫做什么？答相反向量.1.定义：如果两个向量长度，而方向，那么称这两个向量是相反向量.2.性质：(1)对于相反向量有：a＋(－a)＝0.(2)若a，b互为相反向量，则a＝－b，a＋b＝0.(3)零向量的相反向量仍是.相等相反零向量知识点二　向量的减法思考1根据向量的加法，

2、如何求作a－b?答先作出－b，再按三角形或平行四边形法则作出a＋(－b).思考2向量减法的三角形法则是什么？答(1)两个向量a，b的始点移到同一点；(2)连接两个向量(a与b)的终点；(3)差向量a－b的方向是指向被减向量的终点.这种求差向量a－b的方法叫向量减法的三角形法则.概括为“移为共始点，连接两终点，方向指被减”.答案1.定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的.相反向量2.几何意义：a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.返回答案类型一　向量的减法题型探究重点难点个个击破例1如图所示，已知向量a，b，c，d，求作向量a－

3、b，c－d.反思与感悟解析答案反思与感悟根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个同起点的向量.解析答案解如图所示，延长AC到Q，使CQ＝AC，则m－p＋n－q－r类型二　向量的减法法则的运用解析答案例2(1)化简下列式子：解析答案反思与感悟解析∵四边形ACDE为平行四边形，答案①c②b－a③c－a④b－a＋c反思与感悟向量减法的三角形法则的内容：两向量相减，表示两向量起点的字母必须相同，这样两向量的差向量以减向量的终点字母为起点，以被减向量的终点字母为终点.反思与感悟解析答案解析答案类型三　向量减法几何意义的实际运用反思与感悟解析答案反思与感悟2.在公式

4、

5、a

6、

7、－

8、b

9、

10、≤

11、a＋b

12、≤

13、a

14、＋

15、b

16、中，当a与b方向相反且

17、a

18、≥

19、b

20、时，

21、a

22、－

23、b

24、＝

25、a＋b

26、；当a与b方向相同时，

27、a＋b

28、＝

29、a

30、＋

31、b

32、.3.在公式

33、

34、a

35、－

36、b

37、

38、≤

39、a－b

40、≤

41、a

42、＋

43、b

44、中，当a与b方向相同，且

45、a

46、≥

47、b

48、时，

49、a

50、－

51、b

52、＝

53、a－b

54、；当a与b方向相反时，

55、a－b

56、＝

57、a

58、＋

59、b

60、.返回解析答案∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为矩形.B123达标检测4B答案51234D解析答案5解析答案12343.若向量a与b满足

61、a

62、＝5，

63、b

64、＝12，则

65、a＋b

66、的最小值为________，

67、a－b

68、的最大值为____

69、____.解析由

70、

71、a

72、－

73、b

74、

75、≤

76、a＋b

77、≤

78、a

79、＋

80、b

81、，

82、

83、a

84、－

85、b

86、

87、≤

88、a－b

89、≤

90、a

91、＋

92、b

93、可得.7175解析答案123425解析答案12345.已知

94、a

95、＝6，

96、b

97、＝8，且

98、a＋b

99、＝

100、a－b

101、，则

102、a－b

103、＝________.因为

104、a＋b

105、＝

106、a－b

107、，又四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是矩形，所以AD⊥AB，所以

108、a－b

109、＝

110、a＋b

111、＝10.105规律与方法返回本课结束