高中数学第3章不等式3.4不等式的实际应用课件新人教B版.pptx

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1、数学必修5·人教B版新课标导学第三章不等式3.4　不等式的实际应用1课前自主学习2课堂典例讲练3课时作业课前自主学习2015年某日，A、B两足球队为争夺联赛冠军而激战正酣，突然A队的甲球员中场断球后迅速沿右边线带球疾进(如右图所示，设足球场的宽BE＝a，球门的宽CD＝b，且a>b)，他在距离对方底线(BE)多远处起脚射门进球的可能性最大？解有关不等式应用题的步骤(1)选用合适的字母表示题中的__________；(2)由题中给出的不等关系，列出__________________；(3)解所列出的__________；(4)结合问题的________

2、__写出答案．未知数关于x的不等式(组)不等式(组)实际意义ACD3课堂典例讲练命题方向1　⇨作差比较型应用问题[分析]依题意可知A、B、C、D四个容器的容积分别为a3、a2b、ab2、b3.按照游戏法则，四个容器只有三种不同的分法：①A＋B和C＋D；②A＋C和B＋D；③A＋D和B＋C．问题的实质是比较容积两两和的大小．[解析]①若先取A、B，则后取者只能取C、D．因为(a3＋a2b)－(ab2＋b3)＝a2(a＋b)－b2(a＋b)＝(a－b)(a＋b)2，显然(a＋b)2>0，而a与b的大小不确定，所以(a－b)(a＋b)2的正负不能确定．因为(

3、a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝(a＋b)(a2－ab＋b2)－ab(a＋b)＝(a＋b)(a2－2ab＋b2)＝(a＋b)(a－b)2，又a≠b，a>0，b>0，所以(a＋b)(a－b)2>0，即a3＋b3>a2b＋ab2.故先取A、D是唯一必胜的方案．命题方向2　⇨一元二次不等式在实际问题中的应用季度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价(单位：元)195.5200.5204.5199.5(1)根据题中条件填空，m＝________(元/吨)；(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2

4、%，试确定x的取值范围．200D命题方向3　⇨利用基本不等式解应用题[点评]利用不等式的性质解决实际应用题，首先要仔细阅读题目，弄清要解决的实际问题，确定是求什么量的最值(即题中的y)；其次，分析题目中给出的条件，建立y的函数表达式y＝f(x)(x一般为题目中最后所要求的量)；最后，利用不等式的有关知识解题．