高中数学1.1算法的含义课件苏教版必修.pptx

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1、数学：１．１《算法的含义》请看小品“钟点工”片段。一、问题情境要把大象装冰箱，分几步？问：答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门2.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。第一步：两个小孩同船渡过河去；第二步：一个小孩划船回来；第三步：一个大人划船渡过河去；第四步：对岸的小孩划船回来；第五步：两个小孩再同船渡过河去；第六步：一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；第九步：两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案第八步：对岸的小孩划船回来；3、

2、猜商品价格:第一步报6000;第二步若正确，就结束,若高了,则报5000.若低了,则报7000;第三步重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？广义地说：完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法。1.广播操图解是广播操的算法；2.菜谱是做菜的算法；3.歌谱是一首歌曲的算法；4.空调说明书是空调使用的算法等。算法的实例：数学史介绍20世纪最伟大的科学技术发明---计算机计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法！算法的研究和应用正是本课程的主题！现代

3、科学研究的三大支柱理论研究科学实验科学计算研究算法21世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”21世纪信息社会对科技人才的要求：--会用“数学”解决实际问题--会用计算机进行科学计算狭义算法计算机能实现的算法------对一类问题的机械的、统一的求解方法。如:解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等建构数学练习1．(1)下面叙述能称为算法的是;①广播操的广播操图解；②歌曲的歌谱；③彩电说明书；④看日出；⑤做米饭需要先刷锅，然后淘米添水，最后加热这些步骤。小结：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．①②③⑤(2)下列关于算法的说法正确的是()A．某算法可

4、以无止境地运算下去；B．一个问题的算法步骤是可逆的；C．完成一件事的算法有且只有一种；D．设计算法要本着简便可操作原则．D例1、给出求1+2+3+4+5的一个算法。算法1：S1：计算1+2得到3；S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6；S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10；S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；算法2:S1：取n=5；S3：输出运算结果。S2：计算三、数学运用算法3：用循环方法求和第一步使p=1;第三步将p+i的值赋给p;第五步如果i>5,则输出p,否则转第三步.思考:能用算法3求1+3+5+…+99吗？第四步使i的值增加1;第二步使i=2;即p←p+i;

5、即i←i+1;例2给出求解方程组的一个算法；解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:①②第二步:方程②减去m乘以方程①,消去方程②中x项,得到第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方程①中x系数,得到乘数第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得到这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.例3．任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程。第二步:计算△=b2-4ac;第一步:输入a,b,c;并输出结果;第三步:若△≥0,则计算否则输出“方程无实根”。感悟通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步

6、骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特征①有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束。②确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的.③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算

7、都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。⑥可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限的时间内完成.课堂练习1.写出解方程2x+3=0的一个算法。2.写出求1×3×5×7的一个算法。步骤1：先求1×3，得到结果3；步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15；步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；第一步：移项得2x=-3第二步：两边同