八年级数学下册1.2.2勾股定理二课件新版湘教版.pptx

《八年级数学下册1.2.2勾股定理二课件新版湘教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湘教版SHUXUE八年级下本课内容本节内容1.2.2勾股定理（二）-----勾股定理的简单应用知识回顾勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a,b，斜边为c，那么ACBcba几何语言：.勾股定理作用：。在Rt△ABC中，∠ACB=90°则：a2+b2=c2c2=a2+b2√a2+b2c=a2=.b2=.√c2-b2a=√c2-a2b=c2-b2c2-a2在直角三角形中已知两边，求第三边。从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．问题情境ABCEFGD已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算A

2、C、AD、AE、AF、AG的长．例1如图，电工师傅把4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？′应用举例解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5，由勾股定理得：在中，，，故，从而A′A=3.87-3.71=0.16.即梯子顶端A只向上移动了0.16m，而不是移动0.5m.题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与

3、水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？例2、“引葭(jia)赴岸”是《九章算术》中一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”5解：如图，AC为芦苇长，BC为水深，BAʹ为池中心点距岸边的距离．设BC=x尺，则AC=(x+1)尺，根据勾股定理得：x2＋52＝(x＋1)2，解得：x＝12，利用勾股定理建立方程，解决问题。答：水深为12尺，芦苇长为13尺．5所以芦苇长为12＋1＝13（尺），例3九章算术中的“

4、折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？AOBx(10-x)3解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离．设OA=x，则AB=10-x．∵∠AOB=90°，∴OA2＋OB2=AB2，∴x2＋32=(10-x)2．意思是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？∴OA=x=(尺)2091答：竹子折断处离地面有尺。20911．RtABC的两条直角边a=3

5、，b=4，则斜边c是.达标训练2.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为cm。4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是.3.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米．5或412√2√34ABC1312?DDA5、若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（）A.28B.36C.32D.486、直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（）A.5B.25C.7D.25或77、隔湖有两点A、B，从与BA方向成直角的

6、BC方向上的点C测得CA=13米，CB=12米，则AB为()A.5米B.12米C.10米D.13米1．如图，在△ABC中，AB=AC=17，AD是高，BC=16，求△ABC的面积．DCBA解决问题2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积．DCBA提示：在Rt△ABD中，求出高AD=15.S△ABC=120提示：在Rt△ABD中，求出高BD=9.在Rt△ACD中，求出高CD=5.∴BC=14∴△ABC的周长=42．S△ABC=643.如图所示是一个

7、长方形零件的平面图，尺寸如图所示，求两孔中心A，B之间的距离.(单位:毫米)4、一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？2m1mC提示：BC=80，AC=50∴AB=10≈94.3√89AC==≈2.24√5√12+22>2.2可以通过。5、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?ABCED提示：把实际问题转化为直角三角形来解，如图。过点B作BE⊥AD，垂足为E，

8、在Rt△ABC中，BE=CD=9，AB=15，由勾股定理，得：AE=12，发生火灾的窗口距地面=AE+ED=14.2（米）6、如图所示，校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？13m12m8mABCDE7、在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？12米9米提示：画出右边的图形。在Rt△AED中，由勾股定理，得：AD=13A